排序演算法之氣泡排序改進演算法
前言
排序演算法中最最常見也算是入門的一個排序演算法就是氣泡排序。這篇文章我們就來好好地寫寫這個氣泡排序演算法，以及氣泡排序呢的改進演算法。
傳統冒泡演算法
static int[] array = {100,1,5,4,11,2,20,18,89,34,20,34};
@Test
publicvoid bubbleSortNormal(){
int temp;
int len = array.length;
for(int i=0;i<len-1;i++){
for(int j=1;j<len-i;j++){
if(array[j-1]>array[j]){
temp = array[j-1];
array[j-1] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
System.out.print("第"+(i+1)+"輪排序結果：");
display();
}
}
分析：
上面的演算法程式碼非常好理解，我們現在來分析一下這個演算法的時間複雜度：
(N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2；
因為只有在前面的元素比後面的元素大時才交換資料，所以交換的次數少於比較的次數。如果資料是隨機的，大概有一半資料需要交換，則交換的次數為N^2/4（不過在最壞情況下，即初始資料逆序時，每次比較都需要交換）。
交換和比較的操作次數都與N^2成正比，由於在大O表示法中，常數忽略不計，氣泡排序的時間複雜度為O(N^2)。
O(N^2)的時間複雜度是一個比較糟糕的結果，尤其在資料量很大的情況下。所以普通氣泡排序通常不會用於實際應用。
改進氣泡排序版本1
既然普通的氣泡排序只適合用於排序入門，那這氣泡排序是否可以進行改進進行實際應用呢？這裡我們就來進行氣泡排序改進。上面的比較次數非常的不合理，就算是正常的有序依然會進行比較N*(N-1)/2次，那我們就可以通過標記當前已經有序則停止進行後續無用的比較，跳出迴圈。具體程式碼如下：
static int[] array = {100,1,5,4,11,2,20,18,89,34,20,34};
@Test
public void bubbleSortPlusOne(){
int temp;
int len = array.length;
for(int i=0;i<len-1;i++){
boolean exchange = false;
for(int j=1;j<len-i;j++){
//如果前一位大於後一位，交換位置
if(array[j-1]>array[j]){
temp = array[j-1];
array[j-1] = array[j];
array[j] = temp;
//發生了交換操作
if(!exchange){ exchange =true;}
}
}
System.out.print("第"+(i+1)+"輪排序結果：");
display();
//如果上一輪沒有發生交換資料，證明已經是有序的了，結束排序
if(!exchange){ break;}
}
}
分析：
加入標誌性變數exchange，用於標誌某一趟排序過程中是否有資料交換，如果進行某一趟排序時並沒有進行資料交換，則說明資料已經按要求排列好，可立即結束排序，避免不必要的比較過程。
進一步升級氣泡排序
上面的改進方法，是根據上一輪排序有沒有發生資料交換作為標識，進一步思考，如果上一輪排序中，只有後一段的幾個元素沒有發生資料交換，是不是可以判定這一段不用在進行比較了呢？答案是肯定的。
@Test
public void bubbleSortImprovement(){
int temp;
int counter = 1;
int endPoint = array.length-1;
while(endPoint>0){
int pos = 1;
for(int j=1;j<=endPoint;j++){
if(array[j-1]>array[j]){
temp= array[j-1];
array[j-1]= array[j];
array[j]= temp;
pos= j;
}
}
endPoint= pos-1;
System.out.print("第"+counter+"輪排序結果：");
display();
counter++;
}
}
分析：
設定一個pos指標，pos後面的資料在上一輪排序中沒有發生交換，下一輪排序時，就對pos之後的資料不再比較。
氣泡排序改進
我們是否可以通過正向找尋最大值，反向找尋最小值把這個排序完成呢？答案是肯定的，接下來我們通過演算法進行分析：
@Test
public void bubbleSortImprovementPlus(){
int temp;
int low = 0;
int high = array.length-1;
int counter = 1;
while(low<high){
for(int i=low;i<high;++i){
if(array[i]>array[i+1]){
temp= array[i];
array[i]= array[i+1];
array[i+1]= temp;
}
}
--high;
for(int j=high;j>low;--j){
if(array[j]<array[j-1]){
temp= array[j];
array[j]= array[j-1];
array[j-1]= temp;
}
}
++low;
System.out.print("第"+counter+"輪排序結果：");
display();
counter++;
}
}
分析：
傳統的冒泡演算法每次排序只確定了最大值，我們可以在每次迴圈之中進行正反兩次冒泡，分別找到最大值和最小值，如此可使排序的輪數減少一半。
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