過河問題

描述

在漆黑的夜裏，N位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，N個人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時過。如果各自單獨過橋的話，N人所需要的時間已知；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，如何設計一個方案，讓這N人盡快過橋。

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第一行是一個整數T(1<=T<=20)表示測試數據的組數
每組測試數據的第一行是一個整數N(1<=N<=1000)表示共有N個人要過河
每組測試數據的第二行是N個整數Si,表示此人過河所需要花時間。(0<Si<=100)

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輸出所有人都過河需要用的最少時間

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1
4
1 2 5 10

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17

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include
 
<fstream>
#include<memory>
#include<list>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
#define MAXN  1005
#define INF 1000000009
/*
過橋問題
    單獨過橋時間已知，兩人同時過橋 時間為較慢的那人的時間
    只有一個手電筒
    1 2 5 10
一開始的思路是讓跑的最快的人來回送手電 ，但是最優解是兩個最慢的同時過河
    T1 T2 T3 T4
    1來回送
    T2+T1+T3+T1+T4 2*T1+T2+T3+T4
    兩個慢的同時過
    T1+T2+T4+T2+T2 3*T2+T1+T4
結論：如果（T1＋T3）大於2T2，第二種方法優；如果（T1＋T3）小於2T2，第一種方法優；如果（T1＋T3）等於2T2，兩種方法無差異。
當 n< 4
T1 T2 T3
T1+T2+T3
T1 T2 
T2
 
*/
int T, n, ans, Time[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &Time[i]);
        sort(Time, Time + n);
        ans = 0;
        while(n >= 4)//time[n-4] n-3 n-2 n-1 
        {
            ans += min(Time[n - 1] + Time[n - 2] + 2 * Time[0], Time[0] + Time[1] + Time[n - 1] + Time[1]);
            n -= 2;
        }
        if (n == 1) ans += Time[0];
        else if (n == 2) ans += Time[1];
        else ans += Time[0]+Time[1]+Time[2];
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

過河問題 貪心