題目描述

某天，Lostmonkey發明了一種超級彈力裝置，為了在他的綿羊朋友面前顯擺，他邀請小綿羊一起玩個遊戲。遊戲一開始，Lostmonkey在地上沿著一條直線擺上n個裝置，每個裝置設定初始彈力系數ki，當綿羊達到第i個裝置時，它會往後彈ki步，達到第i+ki個裝置，若不存在第i+ki個裝置，則綿羊被彈飛。綿羊想知道當它從第i個裝置起步時，被彈幾次後會被彈飛。為了使得遊戲更有趣，Lostmonkey可以修改某個彈力裝置的彈力系數，任何時候彈力系數均為正整數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個整數n，表示地上有n個裝置，裝置的編號從0到n-1,接下來一行有n個正整數，依次為那n個裝置的初始彈力系數。第三行有一個正整數m，接下來m行每行至少有兩個數i、j，若i=1，你要輸出從j出發被彈幾次後被彈飛，若i=2則還會再輸入一個正整數k，表示第j個彈力裝置的系數被修改成k。對於20%的數據n,m<=10000，對於100%的數據n<=200000,m<=100000

輸出格式：

對於每個i=1的情況，你都要輸出一個需要的步數，占一行。

輸入輸出樣例

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

2
3

解題思路

分塊經典例題，把這個長度為n的序列分成√n個，對於每段小區間，我們維護以下這幾個值：

s[i]---從第i個點跳出該小區間需要的步數(step)

t[i]---跳出該小區間後會到達哪個節點(to)

查詢時每次直接 step+=s[i],i=[i]，復雜度不超過√n；

修改時直接賦值後把當前塊暴力重建，復雜度為√n；

總時間復雜度O(m*√n)

總空間復雜度O(n)

分點信息（鼠標移到方塊上有詳細信息）

源代碼

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <algorithm>
 5
 
 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 const int N=200200;
 8 int k[N],bl[N],t[N],s[N]; 
 9 int blo,n,m,tot;
10 int read(){
11     int v=0,f=1;char c=getchar();
12     while(c>‘9‘||c<‘0‘){if(c==‘-‘)f*=-1;c=getchar();}
13     while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)v=v*10+c-‘0‘,c=getchar();
14     return v*f;
15 }
16 void reset(int x){
17     for(int i=min(n,x*blo);i>=(x-1)*blo+1;i--){
18         int to=i+k[i];
19         if(to>min(n,x*blo))s[i]=1,t[i]=to;
20         else {
21             s[i]=s[to]+1;
22             t[i]=t[to];
23         }
24     }
25 }
26 int query(int x){
27     int rtn=0;
28     while(x<=n){
29         rtn+=s[x];
30         x=t[x];    
31     }
32     return rtn;
33 }
34 void change(int x,int v){
35     k[x]=v;
36     reset(bl[x]);
37 }
38 int main(){
39     n=read();blo=sqrt(n);
40     for(int i=1;i<=n;i++){
41         k[i]=read();
42         bl[i]=(i-1)/blo+1;
43     }    44     tot=bl[n];
45     for(int i=1;i<=tot;i++)reset(i);
46     m=read();
47     while(m--){
48         int opt,p,v;
49         opt=read();
50         if(opt==1){
51             p=read();
52             printf("%d\n",query(p+1));
53         }
54         if(opt==2){
55             p=read();v=read();
56             change(p+1,v);
57         }
58     }
59     return 0;
60 } 

[HNOI2010]BOUNCE 彈飛綿羊