廣度優先搜索

下面我們來來BFS算法策略：

　　比如：我們要從雙子峰---->金門大橋，最短路徑如何？

　　我們利用廣度優先搜索來一步步求解，註意廣度優先搜索在於的關鍵在於“廣”，也就是說以雙子峰為起點，我們要盡可能的多比較與之相鄰的周邊路徑，從其中選取一條最優路徑。

　　第一步：

我們沿著兩個箭頭方向路徑探索到a點和b點後，發現並沒有到達想要去的地方，於是我繼續往下探索。

同樣，我們發現還沒有到達目的地，繼續往下探索。

　　到達這一步後，我們發現其中有一條路徑已經到達金門大橋，而其他兩條路徑僅僅到達c點。因此，我們尋找到的最短路徑為：雙子峰->a->c->金門大橋。

　　所以，由上我們可以知道，廣度優先搜索其實就是用來探索最短路徑的一種方式。

　　根據上面實例，我們想要尋找一條到某地的最短路徑，需要一下兩個步驟:

　　　　(1)使用圖來建立問題模型。

　　　　(2)使用廣度優先搜索解決問題。

　　利用廣度優先搜索，我們可以回答兩個問題：

　　　　1.從節點A出發，有前往B節點的路徑嗎？

　　　　2.從節點A出發，前往B節點哪條路徑最短？

　首先，我們來看看如何構建一張圖。

　 這裏我們要使用一種能夠表示映射關系的數據結構---散列表。至於什麽是散列表，這裏就不再贅述。

　　例如：

　　　　graph = {}

　　　　grapu[‘you‘] = [‘alice‘,‘bob‘,‘mar‘,‘rain‘,‘cat‘]

　　　　這裏的“you”被映射到一個數組。在‘you‘的這個數組裏面，包含所有與你相鄰的元素。

　　　 有了以上方式，我們就可以構建一張更大圖。

　算法實現策略：

　　 首先，創建一個雙端隊列，將需要查找的壓入隊列中。

　　　from collections import deque

　　　def person_is_seller(name):

　　　　　　return name[-1] == ‘m‘ #如果這個名字是以M結尾，則是

　　　graph = {}

　　　grapu[‘you‘] = [‘alice‘,‘bob‘,‘mar‘,‘rain‘,‘cat‘]

　　　search_queue = deque() #創建一個隊列

　　 search_queue += graph[‘you‘] #將you壓入隊列

　　　while search_queue: #只要隊列不為空

　　　　　　person = search_queue.popleft() #取出左邊第一個人

　　　　　　if person_is_seller(person): #檢查這個人是否為芒果商

　　　　　　　　print person += ‘ is a mango seller! ‘

　　　　　　　　return True

　　　　　　else:

　　　　　　　　search_queue += graph[person] #將這個人的朋友加入隊列

　　　　　　return False #沒有芒果商　　

　　　但是，上面算法有一個明顯的問題，如果你的朋友alice和bob都有這一個好友，那麽在查找的過程中就會陷入循環狀態。要解決這個問題，我們可以設置一個列表，來標記那些已經被查找過的人。因此，最終代碼如下：

　　　　　　def search(name):

　　　　　　　　search_queue = deque() #創建一個隊列

　　 　　　　　search_queue += graph[name] #將需要查找的壓入隊列

　　　 searcher = [] # 用於記錄已經查找過的

　　　　　　　　while search_queue: #只要隊列不為空

　　　　　　　　　　　　person = search_queue.popleft() #取出左邊第一個人

　　　　　　　　　　　　if not person in searched: #當這個人不在searched中才繼續往下查找

　　　　　　　　　　　　　　if person_is_seller(person): #檢查這個人是否為芒果商

　　　　　　　　　　　　　　　　print person += ‘ is a mango seller! ‘

　　　　　　　　　　　　　　　　return True

　　　　　　　　　　　　　　else:

　　　　　　　　　　　　　　　　search_queue += graph[person] #將這個人的朋友加入隊列

　　　　　　　　　　　　　　　　searched.append(person)

　　　　　　　　return False #沒有芒果商　

　性能分析：

　　　　首先沿著每條邊進行查找，如果邊數為n，查找效率為O(V)

　　　　再次，我們在每次查找過程中需要對已經搜索的列表進行二次判斷,判斷所需時間為P(n)

　　　　因此，廣度優先搜索總的查找效率為O(V+n)

python-廣度優先搜索