圖算法——廣度優先搜索（breadth-first search，BFS）

解決最短路徑問題的算法被稱為廣度優先搜索。

圖是什麽？圖模擬一組連接，由節點（node）和邊（edge）組成。一個節點可能與眾多節點直接相連，這些節點被稱為鄰居。

問題：假設你經營著一個芒果農場，需要尋找芒果銷售商，以便將芒果賣給他。在通訊錄中，你與芒果銷售商有聯系嗎？為此，你可在朋友中查找。

找橘子商示例代碼：

from collections import deque

def search(name):    
    search_queue = deque()
    search_queue 
 
+= graph[name]
    #這個數組用於記錄檢查過的人
    searched = []
    while search_queue:
        #取出第一個人
        person = search_queue.popleft()
        #僅當這個人沒檢查過時才檢查
        if not person in searched:
            #檢查是否芒果商
            if person_is_seller(person):
                print (person + " is a mango seller
 
")
                return True                
            else:
                #繼續搜索s_q = s_q + graph[person] 後面一項是person的鄰居
                search_queue +=graph[person]
                #將這個人標記為檢查過
                searched.append(person)
    print("not found")
    return False
    
def person_is_seller(name):
    
 
return name[-1] == ‘m‘

#測試
graph ={}
graph["you"] = ["alice","bob","c"]
graph["alice"] =[]
graph["bob"] = []
graph["c"] = []
search("you")

運行時間

廣度優先搜索的運行時間為O(人數 + 邊數)，這通常寫作O(V + E)，其中V為頂點（vertice）數，E為邊數。

小結

• 廣度優先搜索指出是否有從A到B的路徑。
• 如果有，廣度優先搜索將找出最短路徑。
• 面臨類似於尋找最短路徑的問題時，可嘗試使用圖來建立模型，再使用廣度優先搜索來解決問題。
• 有向圖中的邊為箭頭，箭頭的方向指定了關系的方向，例如，rama→adit表示rama欠adit錢。
• 無向圖中的邊不帶箭頭，其中的關系是雙向的，例如，ross - rachel表示“ross與rachel約會，而rachel也與ross約會”。
• 隊列是先進先出（FIFO）的。
• 棧是後進先出（LIFO）的。
• 你需要按加入順序檢查搜索列表中的人，否則找到的就不是最短路徑，因此搜索列表必須是隊列。
• 對於檢查過的人，務必不要再去檢查，否則可能導致無限循環。

《算法圖解》筆記(5) 廣度優先搜索