基礎算法(四)——深度優先搜索
阿新 • • 發佈:2017-08-12
英文 起點 left 問題 思路 基礎算法 區別 邊界條件 logs
ZHJ從小就比較喜歡玩一些小遊戲,其中就包括畫一筆畫,他想請你幫他寫一個程序,判斷一個圖是否能夠用一筆畫下來。
1 3
1 4
3 4
樣例輸出
No
Yes
一般情況下,深度有限搜索也適用於圖的遍歷,英文縮寫為DFS即Depth First Search.其過程簡要來說是對每一個可能的分支路徑深入到不能再深入為止,而且每個節點只能訪問一次。
【重點】BFS和DFS的區別:說白了,也就是如圖1-13所示:
【例】用DFS遍歷如圖1-14的圖。
用DFS遍歷結果為:
一般情況下,DFS可以用遞歸來實現,就像這樣:
1 procedure dfs(k:integer); 2 begin 3 if 判斷邊界條件 then exit; 4 dfs(下一個搜索區域); 5 end;
【例】一筆畫問題
描述
ZHJ從小就比較喜歡玩一些小遊戲,其中就包括畫一筆畫,他想請你幫他寫一個程序,判斷一個圖是否能夠用一筆畫下來。
規定,所有的邊都只能畫一次,不能重復畫。
輸入
第一行只有一個正整數N(N<=10)表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行有兩個正整數P,Q(P<=1000,Q<=2000),分別表示這個畫中有多少個頂點和多少條連線。(點的編號從1到P)
隨後的Q行,每行有兩個正整數A,B(0<A,B<P),表示編號為A和B的兩點之間有連線。
輸出
如果存在符合條件的連線,則輸出"Yes",
如果不存在符合條件的連線,輸出"No"。
樣例輸入
2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
樣例輸出
No
Yes
【思路】如果能一筆畫,那麽肯定滿足如下條件:
1. 所有頂點必須連通;
2. 度數為奇數的點有0個或2個,若有這兩個點的話,肯定一個是起點,一個是終點。
基礎算法(四)——深度優先搜索