265. 線段覆蓋

★★★☆ 輸入文件：xdfg.in 輸出文件：xdfg.out 簡單對比
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【問題描述】

有一根長度為 L 的白色條狀物。有兩種操作：

1. 用一條長度為 T 的黑布蓋住條狀物的 [a, a+T] 這個區間 (0<=a, T<=L) 。
2. 把某條黑布拿走。

輸入 L 和 n 次操作，要你輸出每次操作之後：

1. 條狀物上有多少個黑區間。
2. 條狀物上黑區間的總長度。

【輸入格式】

輸入文件第一行兩個整數L(1<=L<=200000), n(1<=n<=200000)

以下有n行,第2--n+1行每行有3個整數m,a,T，m表示操作類型,1表示放入黑布,2表示拿走黑布,a,T表示黑布在L上的起始位置與長度,拿走的黑布保證是原來已經存在的.

【輸出格式】

輸出有n行,每行兩個整數x,y,x表示L上的黑區間個數,y表示黑區間的總長度.

【輸入輸出樣例】

輸入:

20 4
1 5 3
1 7 2
2 5 3
1 16 3

輸出:

1 3
1 4
1 2
2 5

[題解]

線段樹維護區間被覆蓋長度 段數 被覆蓋層數 "左融合" "右融合";由此可以實現每次O(1)查詢;

解釋:所謂左右融合其實就是判斷用的,左右融合就是字面意思,能否與左邊右邊的黑布融合,用於數據上傳;

本題難在兩點:

1.數據上傳的時候,通過"左融合" "右融合"現實處理計算區間段數:

由兒子上傳數據時,當前區間的段數等於左兒子的段數加右兒子的段數,

難點在於:如果左兒子最右邊是被黑布蓋著,右兒子左邊是被黑布蓋著,顯然段數多算了1,

而左右融合此時的作用體現了,若左兒子右融合等於1,右兒子左融合等於1,那麽此節點段數需要減1,正確性,,很顯然啊....

2.(我之前就一直卡在這裏)

本來我想用lazy下傳黑布,後來發現不可做...必須每次操作具體到葉子,於是T了很多點,

後來發現這個題有個特點, 撤走的黑布一定存在!

那麽就不需要lazy下傳了,只需要維護區間被蓋了幾次

撤走黑布就把蓋的次數-1;

當被覆蓋0次那麽所有數據清空;

否則保留.

於是,A了.

[代碼]

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using
 
 namespace std;
int n,t;
struct d
{
    int len,s;
    int zr,yr;
    int c;
};
d node[400000];
inline void gengxin(int o,int l,int r)
{
    if(node[o].c>0)
    {
        node[o].zr=node[o].yr=node[o].s=1;
        node[o].len=r-l+1;
        return;
    }
    else
    {
        node[o].zr=node[o*2].zr;
        node[o].yr=node[o*2+1].yr;
        node[o].len=node[o*2].len+node[o*2+1].len;
        node[o].s=node[o*2].s+node[o*2+1].s;
        if(node[o*2].yr==1&&node[o*2+1].zr==1)node[o].s--;
        return ;
    }
}
inline void add(int o,int l,int r,int nl,int nr,int v)
{
    if(l>=nl&&r<=nr)
    {
        node[o].c+=v;
        if(l==r)
        {
            if(node[o].c>0)
            {
                node[o].len=node[o].zr=node[o].yr=node[o].s=1;
                return;
            }
            else
            {
                node[o].len=node[o].zr=node[o].yr=node[o].s=0;
                return;
            }
        }
        else
        {
            gengxin(o,l,r);
            return;
        }
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(m>=nl)
    {
        add(o*2,l,m,nl,nr,v);
    }
    if(m<nr)
    {
        add(o*2+1,m+1,r,nl,nr,v);
    }
    gengxin(o,l,r);
}
int main()
{
    freopen("xdfg.in","r",stdin);
    freopen("xdfg.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&t);
    while(t--)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(x==1)
        {
            add(1,1,n,y,y+z-1,1);
        }
        else
        {
            add(1,1,n,y,y+z-1,-1);
        }
        printf("%d %d\n",node[1].s,node[1].len);
    }
    return 0;
}

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