堆排序（C語言實現）
阿新 • • 發佈：2017-07-12
names 博客 鏈接 c語言實現 建立 ron 要求 clas [1]
實驗結果：
之前的博客介紹介紹了數組的兩種排序算法：插入排序和歸並排序(採用遞歸)，見鏈接http://blog.csdn.net/u013165521/article/details/46845033。
本篇博客，介紹還有一種排序算法：堆排序。
(內容參照算法導論)
一、堆的概念
所謂堆，它是一個數組，也能夠被看成一個近似的全然二叉樹。樹上每一個結點相應數組的一個元素。二叉堆分為二種：最大堆和最小堆。本文主要介紹最大堆，最小堆類似。最大堆的特點：對於隨意某個結點，該結點的值大於左孩子、右孩子的值，可是左右孩子的值沒有要求。
二、堆排序算法
堆排序算法調用函數Build_max_heap將輸入數組array[1..n]建立成堆。當中n表示數組長度。由於建立堆後，數組的最大元素被存放在根節點A[1]，通過將A[1]與數組最後一個元素進行交換。將最大元素後移，實現排序。可是，交換後新的根節點可能不滿足堆的特點，所以須要調用子函數Max_heapify對剩余的數組元素進行最大堆性質的維護。堆排序算法。通過不斷反復這個過程(n-1)次，實現數組的從小到大排序(由於採用最大堆)。
對於上面提及的兩個子函數進行簡要介紹。 函數Build_max_heap的作用：建堆由於子數組A(n/2+1..n)是樹的葉子節點，不須要進行堆的維護。
所以。僅僅須要對A[1..n/2]數組元素進行維護。就可構建堆。
函數Max_heapify的作用：維護堆。過程：如果A[i]表示樹的某個結點，則A[2*i]是其左孩子，A[2*i+1]是其右孩子。接下來，比較三者大小挑選出最大元素的下標，存放於largest。然後。推斷(largest==i)嗎。若不滿足則進行元素交換。將大的元素上移。此時，以A[largest]為根節點的子樹可能不滿足堆的性質，所以須要遞歸調用自身。
三、算法實現
上面介紹堆實現數組排序的原理，以下直接給出源代碼。#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
void Swap(int *x, int *y);
void Max_heapify(int array[], int i, int heap_size);
void Build_max_heap(int array[],int len);
void Heapsort(int array[],int len);
void Swap(int *x, int *y)
{
int temp;
temp=*x;
*x=*y;
*y=temp;
}
void Max_heapify(int array[], int i, int heap_size)
{
int largest;
int _left=2*i;
int _right=2*i+1;
if (_left<=heap_size && array[_left]>array[i])
{
largest=_left;
}
else
largest=i;
if (_right<=heap_size && array[_right]>array[largest])
{
largest=_right;
}
if (largest!=i)
{
Swap(&array[largest],&array[i]);
Max_heapify(array,largest,heap_size);
}
}
void Build_max_heap(int array[],int len)
{
int heap_size=len;
for (int i=len/2; i>=1; i--)
{
Max_heapify(array,i,heap_size);
}
}
void Heapsort(int array[],int len)
{
int heap_size=len;
Build_max_heap(array,len);
for (int i=len; i>=2; i--)
{
Swap(&array[1],&array[i]);
heap_size--;
Max_heapify(array,1,heap_size);
}
}
void main()
{
int array[]={0,14,10,8,7,9,3,2,4,1};
int len=9;
Heapsort(array,len);
cout<<"heap sort result:\n";
for (int i=1; i<=len; i++)
{
cout<<array[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
實驗結果：
堆排序（C語言實現）