都說“演算法是程式的靈魂”，而排序是計算機儲存控制方面不能沒有的操作。它在資料的存取，查詢搜尋，資料統計這些基礎資料操作方面有著重要的應用。所以排序演算法是必須是很有研究的。

這次，我學習的是-歸併排序演算法。據說該演算法是馮諾依曼發明的。這個排序演算法比起直接的冒泡法的優勢，在於它的時間複雜度上的優勢O（N*logN）。冒泡法要N！當N很大時候，時間差異很大。當然歸併排序在空間複雜度上是絕對的劣勢O（N*logN），冒泡法幾乎不多佔用額外記憶體。

合併演算法的描述：
順序描述（演繹）
1. 將要排序的N個數據分成N/2個組（1,2）（3,4）（5,6）、、、（n,n-1）分別排好序
2. 將分別排好序的N/2個組，分成(N/2)/2個組，然後分別排序。排序的方式：建立一個容器，然後第一個位置（最小），是來自兩個已經排好序的序列中“首位”較小的那個，抽取了誰，誰的首位就要讓位給後一個，然後再選次最小的放在第二個位置
3. 將分別排好序的(N/2)/2個組，接著分別合併，然後排序、、、
4. 直到合併成最大的陣列
這就是為什麼這個叫“合併排序”了。

逆向描述（遞迴）
1. 如果要排序的序列已經是部分“排好”了，那麼接下來的排序，我們就沒必要用“最蠢”方法遍歷對比了，而只要比較最多N/2次就行。
2. 所以我們先把部分排好序，然後利用上面提到的方法排序，就得到全排序了。
3. 部分排序可以採用同樣方法，先將小部分排好序，這樣就可以用上面的方式排序目前的部分
4. 、、、同樣的方式直到兩兩比較。然後就用直接方法排好，當然稍加註意把這個也劃歸到上面的排序中也可以。

採用遞迴或是迴圈的方式不是區分是否是歸併演算法的關鍵。但是一般這個演算法我們都用遞迴實現。上面說的空間複雜度也是在遞迴中產生的。

#define length 100 //在這裡進行巨集定義，因為load.h裡用到。當然可以在load.h的開始定義              
 

#include <stdio.h>
#include "load.h"
int list[length];
void sort(int *l,int n);//宣告

int main()
{
    int i;
    load(list);                 //將隨機資料從.txt載入，假定都是整型資料   
    sort(&list[0],(int)length); //呼叫排序函式，把隨機數列從小到大排好
    printf("the sorted list is :\n");
    for(i=0;i<length;i++)
    {
        printf
 
("%d\t",list[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

/*合併排序演算法的實現*/
void sort(int *l,int n)
{   
    int tp[n];
    int i = 0,j = 0,c = 0;
    int temp1,temp2,temp;
    int *left,*right;

    temp1 =(int)(n/2);            //中間分割的方法
    temp2 = n - temp1;      

    left = &l[0];
    right= &l[temp1];
    if (2 < n)
    {
        sort(left,temp1);        //遞迴呼叫本函式去解決更小的問題
        sort(right,temp2);
        while ( temp1 != i && temp2 != j )  
        {
            if (left[i]<=right[j])
            {
                tp[c] = left[i];
                i++;
            }
            else
            {
                tp[c] = right[j];
                j++;
            }
            c++;
        }
        if (temp1 == i)
        {
            for(c=0;c<temp1+j;c++)
            {
                l[c]=tp[c];

            }
        }   
        else
        {
            for(c=i;c<temp1;c++)
                l[c+j]=l[c];
            for(c=0;c<temp2+i;c++)
            {
                l[c]=tp[c];

            }

        }
    }
    if (n = 1)
    if (n = 2)
    {
        if (l[0]<=l[1])
            return;
        else
        {
            temp = l[0];
            l[0] = l[1];
            l[1] = temp;

        }
    } 
}