【BZOJ3251】樹上三角形 暴力
阿新 • • 發佈：2017-07-16
include 結果 i++ nbsp ive 表示 tro 實測 還要
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Y
Y
N
【BZOJ3251】樹上三角形
Description
給定一大小為n的有點權樹，每次詢問一對點(u,v)，問是否能在u到v的簡單路徑上取三個點權，以這三個權值為邊長構成一個三角形。同時還支持單點修改。Input
第一行兩個整數n、q表示樹的點數和操作數 第二行n個整數表示n個點的點權 以下n-1行，每行2個整數a、b，表示a是b的父親（以1為根的情況下） 以下q行，每行3個整數t、a、b 若t=0，則詢問(a,b) 若t=1，則將點a的點權修改為bOutput
對每個詢問輸出一行表示答案，“Y”表示有解，“N”表示無解。Sample Input
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Sample Output
NY
Y
N
HINT
對於100%的數據，n,q<=100000，點權範圍[1,231-1]
題解：正常人看到題，大概都會想到什麽樹剖+樹套樹套樹什麽的吧~
一種naive的做法就是，先將路徑上的所有數都拿出來排序，每次只需要判斷相鄰的三個數能否形成三角形就行了。
仔細觀察發現，如果答案為N，那麽最壞的情況，就是在排完序後，任意相鄰的三個數都滿足x<y<z且x+y=z。這不就是斐波那契數列嗎？
有什麽用呢？
斐波那契數列的增長不是指數級的嗎？
也就意味著一旦路徑的長度>logn（實測f(47)>2147483647，所以取47或50即可），我們的結果就是Y。
難道我們還要用倍增求出路徑長度嗎？
樸素LCA就行辣！一旦跑了50次，就直接輸出Y。否則就將所有數拿出來，用naive的做法搞一下就行了。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,sum,cnt;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn];
int fa[maxn],dep[maxn],v[maxn],p[60];
int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret*f;
}
void dfs(int x)
{
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) fa[to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs(to[i]);
}
void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,j,a,b,c;
for(i=1;i<=n;i++) v[i]=rd();
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),add(a,b);
dep[1]=1,dfs(1);
for(i=1;i<=m;i++)
{
c=rd(),a=rd(),b=rd(),sum=0;
if(c)
{
v[a]=b;
continue;
}
if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
while(dep[a]>dep[b]&&sum<50) p[++sum]=v[a],a=fa[a];
while(a!=b&&sum<50) p[++sum]=v[a],p[++sum]=v[b],a=fa[a],b=fa[b];
p[++sum]=v[a];
if(sum>=50)
{
printf("Y\n");
continue;
}
sort(p+1,p+sum+1);
for(j=3;j<=sum;j++)
{
if(p[j]-p[j-1]<p[j-2])
{
printf("Y\n");
break;
}
}
if(j>sum) printf("N\n");
}
return 0;
}
【BZOJ3251】樹上三角形 暴力