題目鏈接

該題實質上是一個樹上博弈的問題。要定義四種狀態——2先手必勝 1先手必敗 3可輸可贏 0不能控制

• 葉子結點為先手必勝態；
• 若某結點的所有兒子都是先手必敗態，則該結點為先手必勝態；
• 若某結點的所有兒子都是先手必勝態，則該結點為先手必敗態；
• 若某結點的兒子既有先手必勝態，又有先手必敗態，或者是存在不能控制態，則該狀態為可輸可贏；
• 若某節點的所有兒子都是可輸可贏態，則該結點為不能控制態。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

char ts[100050];
int n,k;
int tot;
 
int ch[100050][26];
int sg[100050];

void insert(char* s)
{
    int l=strlen(s),x=0,tc;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        tc=s[i]-‘a‘;
        if(!ch[x][tc])
            ch[x][tc]=++tot;
        x=ch[x][tc];
    }
}
void dfs(int x)
{
    int vis=0;
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(ch[x][i])
        {
            vis
 
=1;
            dfs(ch[x][i]);
            sg[x]|=sg[ch[x][i]]^3;
        }
    }
    if(!vis) sg[x]=1;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",ts);
        insert(ts);
    }
    dfs(0);
    if(sg[0]==0||sg[0]==1)
        puts("Second");
    
 
else if(sg[0]==2)
        puts(k&1? "First":"Second");
    else if(sg[0]==3)
        puts("First"); 
}

51nod_1490: 多重遊戲（樹上博弈）