題意：有一個一維棋盤，有格子標號1,2,3，......有n個棋子放在一些格子上，兩人博弈，只能將棋子向左移，不能和其他棋子重疊，也不能跨越其他棋子，不能超越邊界，不能走的人輸

思路：可以用階梯博弈來做。

那麽先簡單講一下階梯博弈：

有一個x階階梯，每一階都有一定數量的石頭，每次只能把某一階梯上任意數量（不為0）的石頭往下移動一階，最多只能移動到地面，不能移動的敗。這裏先手的策略是這樣：對奇數階階梯的石子進行Nim博弈，異或和為0必敗。為什麽不用考慮偶數呢？因為如果後手的人把m顆石頭從2*n階移到2*n-1階，那麽先手的可以把m顆石頭從2*n-1階移到2*n-2階，重復操作直到到0階即地面，所以我們可以不考慮偶數階的石子數。所以奇數階的石子被移到下一階時，我們可以直接認為這些石頭被移除了。那麽直接Nim博弈就可以了。

返回這道題，如圖，假如我們把棋子A向左移動一定數量，那麽我們可以把棋子B向左移動相同數量來保證AB間隔不變，這裏就和階梯博弈時移動偶數階石子奇數階石子數量不變是一樣的。所以我們從最後一個棋子開始往前分組，兩個一組，每一組的間隔就是奇數階石子個數。講一下為什麽從最後面開始分，因為最後一個間隔不會因為其他間隔的變化而變小，所以必須作為奇數階石子保持不變（強行這樣理解）。

參考：階梯博弈算法詳解（尼姆博弈進階）

代碼：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include
 
<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = 1000 + 10;
const int seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int a[maxn];
int main(){
    
 
int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        sort(a + 1, a + n + 1);
        int ans = 0;
        for(int i = n; i > 0; i -= 2){
            ans ^= (a[i] - a[i - 1] - 1);
        }
        if(ans == 0) printf("Bob will win\n");
        else printf("Georgia will win\n");
    }
    return 0;
}

POJ 1704 Georgia and Bob（階梯博弈）題解