蒜頭君十分喜愛它的娃娃，經常會把它們擺成一列。蒜頭君從左到右依次給他們編號為 11 到 NN，每個娃娃都有自己的萌值 T_iT?i??。現在蒜頭君想從已經擺好的隊列中，去除幾個娃娃，使得剩余的隊列滿足以下條件：

\displaystyle T_1 < ... < T_i > T_{i+1} > ... > T_K (1 \leq i \leq K)T?1??<...<T?i??>T?i+1??>...>T?K??(1≤i≤K)

現在已知隊列中 NN 個娃娃的萌值，請你幫蒜頭君計算一下，最少需要去除多少個娃娃才能滿足上面的條件。

輸入格式

輸入兩行。輸入第一行是一個整數 N(2 \leq N \leq 100)N(2≤N≤100)，表示娃娃的總數。第二行輸入 NN 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，第 ii 個整數 T_i(130 \leq T_i \leq 230)T?i??(130≤T?i??≤230) 是第 ii 個娃娃的萌值。

輸出格式

輸出一行，輸出一個整數，表示最少去除娃娃的個數。

樣例輸入

6
184 163 210 166 170 155

樣例輸出

2

分析：正向dp一次，反向dp一次，然後取兩次dp值的和中最大的那個。答案即為娃娃的總數減去最大和值+1。O(n^2)算法

AC代碼

 1 #include <cstdio>
 2
 
 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int n;//娃娃總數
 5 int a[105];//存儲娃娃萌值
 6 int dp1[105];//存儲正向dp結果
 7 int dp2[105];//存儲反向dp結果
 8 void DP1()//正向dp
 9 {
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11         for(int j=1;j<i;j++)
12     {
13         if(a[i]>a[j])
14             dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1
 
);
15     }
16 
17 }
18 void DP2()//反向dp
19 {
20     for(int i=n;i>=1;i--)
21         for(int j=n;j>i;j--)
22     {
23         if(a[i]>a[j])
24             dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
25     }
26 
27 }
28 int get_ans()
29 {
30     int ans=0;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         ans=max(ans,dp1[i]+dp2[i]);
34     }
35     return ans;
36 }
37 int main()
38 {
39     scanf("%d",&n);
40     for(int i=1;i<=n;i++)
41     {
42         scanf("%d",&a[i]);
43         dp1[i]=1;
44         dp2[i]=1;
45     }
46     DP1();
47     DP2();
48     int ans=get_ans();
49     printf("%d\n",n-ans+1);
50     return 0;
51 }

最長上升子序列——蒜頭君的娃娃