第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1個數N。（1 <= N <= 10^9)

共T行，輸出對應的階乘的長度。

3
4
5
6

2
3
3

斯特林公式是一條用來取n階乘近似值的數學公式。一般來說，當n很大的時候，n階乘的計算量十分大

所以斯特靈公式十分好用，而且，即使在n很小的時候，斯特靈公式的取值已經十分準確

公式為：

這就是說，對於足夠大的整數n

或 然後取一下log（）＋ 1就出來了

簡單說

n!=n*(n-1)*(n-2)*......*3*2*1

∴lg(n!)=lg(n)+lg(n-1)+lg(n-2)+......+lg(3)+lg(2)+lg(1);

Stirling數求N!的位數:log10(n!)=0.5 * log10(2 * PI * n) + n * log10(n / e);

 1 #include <stdio.h>
 2
 
 #include <math.h>
 3 #define e 2.718281828459
 4 #define pi 3.1415926
 5 int main(){
 6     int n, t;
 7     long long sum;
 8     scanf("%d",&t);
 9     while(t--){
10         scanf("%d",&n);
11         sum=1+0.5*log10(2*pi*n)+n*log10(n/e);
12         printf("%I64d\n",sum);
13     }
14     return
 
 0;
15 }

51nod 1130 N的階乘的長度(斯特林近似)