題目鏈接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/698/C

題目大意：

　　n個物品，k個格子，第i個物品每次被選取的概率為$p_{i}$，如果格子裏沒有該物品就把它丟進去，如果沒有，再看格子是否被裝滿，如果被裝滿，就把最早選取的替換成該物品，求$10^{100}$次後格子裏含有每個物品的概率。

　　答案精度要求小於$10^{-6}$。

題解：

　　就不能自己玩一次試試嗎= =

　　因為選取的次數太多了，所以可以看做一定會選到能選取的物品。（有一些為0的當然選不到了）

　　然後正著推……

　　我們可以發現，一個物品是否存在只與其最後一次出現的位置有關（顯然），同時重復一個物品的情況可以直接合並（不會對答案產生貢獻）。即，問題在於最後若幹次選取中，選到k個物品。所以我們的問題就變成了在k次選取中，選到每種物品的概率。

　　然後……這題還有容斥流！？

　　想想也是…然而沒有寫。

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 int n,m;
 4 double ans[25];
 5 double f[1<<20];
 6 double p[25];
 7 int num[1<<20];
 8 double tot[1<<20];
 9 int main(){
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     int
 
 cnt=n;
12     for(int i=0;i<n;i++){
13         scanf("%lf",p+i),f[1<<i]=p[i];
14         cnt-=(p[i]==0.0);
15     }
16     if(m>cnt) m=cnt;
17     for(int i=0;i<(1<<n);i++)
18         for(int j=0;j<n;j++)
19             if(i&(1<<j))
20                 num[i]++;
 
21             else
22                 tot[i]+=p[j];
23     for(int s=1;s<(1<<n);s++){
24         for(int i=0;i<n;i++){    
25                 if((1<<i)&s)
26                     continue;
27                 else    if(tot[s]!=0)    f[(1<<i)|s]+=f[s]*p[i]/tot[s];
28         }
29     }
30     for(int i=1;i<(1<<n);i++)
31         if(num[i]==m)
32             for(int j=0;j<n;j++)    
33                 ans[j]+=f[i]*(((1<<j)&i)>0);
34     for(int i=0;i<n;i++)
35         printf("%.20lf ",ans[i]);
36 }

【codeforces 698C】LRU