題目描述
Awson 最近越來越蠢了,一天就只知道 zyys。
他定義了一個 zyys 數列:這個數列滿足:
1.是另外兩個數列 A,B 的公共子序列;
2.數列單調遞增。
現在他有一個問題,我們假設知道兩個長度均為 N 的序列 A,B,如何去找最長的 zyys
數列呢?由於他只會 zyys 了,他把這個問題交給了你。
輸入格式
第一行包含一個整數 N,表示序列 A,B 的長度;
接下來 2 行,每行 N 個數,表示序列 A,B。
輸出格式
一行,輸出最長的 zyys 數列。
輸入樣例
5
2 3 3 3 4
2 3 3 4 5
輸出樣例
3
數據範圍
對於 50%的數據,有 N <= 50
對於 100%的數據,有 N <= 5000

50分：

f[i][j]=f[i‘][j‘] (a[i]==b[j],a[i‘]<a[i],a[i‘]==b[j‘],i‘<i,j‘<j)

復雜度為O(n^4)

100分，只要稍作修改

我們令 f[i][j]表示A[1~i]以 B[j]為最後該序列的最後一個數的最長長度。

如果a[i]==b[j]則f[i][j]=maxlen(f[i-1][j‘])+1 (a[i]>b[j‘],j‘<j)

否則顯然f[i][j]=f[i-1][j]

maxlen那一部分邊循環邊更新就行了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n;
 7 int a[5001],b[5001];
 8 int f[5001][5001],ans;
 9 int main()
10 {
11     int i,j,k,l;
12     cin>>n;
13     for (i=1; i<=n; i++)
14     {
15         scanf("%d",&a[i]);
16     }
17     for (i=1; i<=n; i++)
 
18     {
19         scanf("%d",&b[i]);
20     }
21     for (i=1; i<=n; i++)
22     {
23         int len=0;
24         for (j=1; j<=n; j++)
25         {
26             if (a[i]==b[j]) f[i][j]=len+1;
27             else f[i][j]=f[i-1][j];
28             if (a[i]>b[j]&&f[i-1][j]>len) len=f[i-1][j];
29             ans=max(ans,f[i][j]);
30         }    
31     }
32 cout<<ans;
33 }

賊有意思[最長上升公共子序列](SAC大佬測試題)