題目描述

每頭奶牛都夢想成為牛棚裏的明星。被所有奶牛喜歡的奶牛就是一頭明星奶牛。所有奶

牛都是自戀狂，每頭奶牛總是喜歡自己的。奶牛之間的“喜歡”是可以傳遞的——如果A喜

歡B，B喜歡C，那麽A也喜歡C。牛欄裏共有N 頭奶牛，給定一些奶牛之間的愛慕關系，請你

算出有多少頭奶牛可以當明星。

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3 3
1 2
2 1
2 3

1

說明

只有 3 號奶牛可以做明星

【數據範圍】

10%的數據N<=20, M<=50

30%的數據N<=1000,M<=20000

70%的數據N<=5000,M<=50000

100%的數據N<=10000,M<=50000

分析

知識點：強連通分量縮點tarjan算法的裸題。

縮點之後整個圖肯定是一顆樹，只要找到出度為零的那個縮點裏所包含點的個數就行了。

如果出度>1，是肯定沒有答案的。

為什麽是>1，因為當=0時，也就是整個圖都在一個連通分量中，此時所有點都是可以的。

數組盡量開大一點，因為A，B的範圍並沒有給，如果A，B太大的話就要用到離散化。

代碼

#include<iostream>
#include
 
<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return
 
 x*f;
}
int n,m,tot,idx,top,cnt,ans,k;
int head[maxn],u[maxn],v[maxn],du[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],belong[maxn],num[maxn];
bool ins[maxn];
struct node
{
    int next,to;
}e[maxn*5];
inline void add(int from,int to)
{
    e[++tot].next=head[from];
    e[tot].to=to;
    head[from]=tot;
}
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++idx;
    sta[++top]=x; ins[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!dfn[to])
        {
            tarjan(to);
            low[x]=min(low[x],low[to]);
        }else if(ins[to])
        low[x]=min(low[x],dfn[to]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        int y; cnt++;
        do
        {
            y=sta[top--];
            ins[y]=0;
            belong[y]=cnt;
            num[cnt]++;
        }while(x!=y);
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u[i]=read();v[i]=read();
        add(u[i],v[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    if(belong[u[i]]!=belong[v[i]])
    du[belong[u[i]]]++;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    if(!du[i]) k++,ans=num[i];
    if(k>1) {printf("%d\n",0);return 0;}
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

【洛谷P2341】[HAOI2006]受歡迎的牛