題目描述

很久以前，有一個強大的帝國，它的國土成正方形狀，如圖所示。

這個國家有若幹諸侯。由於這些諸侯都曾立下赫赫戰功，國王準備給他們每人一塊封地(正方形中的一格)。但是，這些諸侯又非常好戰，當兩個諸侯位於同一行或同一列時，他們就會開戰。如下圖2—3為n＝3時的國土，陰影部分表示諸侯所處的位置。前兩幅圖中的諸侯可以互相攻擊，第三幅則不可以。

國王自然不願意看到他的諸侯們互相開戰，致使國家動蕩不安。 因此，他希望通過合理的安排諸侯所處的位置，使他們兩兩之間都不能攻擊。

現在，給出正方形的邊長n，以及需要封地的諸侯數量k，要求你求出所有可能的安置方案數。(n≤l00，k≤2n2-2n+1)

由於方案數可能很多，你只需要輸出方案數除以504的余數即可。

輸入輸出格式

輸入格式：

僅一行，兩個整數n和k，中間用一空格隔開。

輸出格式：

一個整數，表示方案數除以504的余數。

輸入輸出樣例

2 2

4

說明

註意：鏡面和旋轉的情況屬於不同的方案。

題解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
const int mod=504;
int f[maxn][maxn],num[maxn];
 
int n,m,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1;  char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    num[1]=num[2]=1;
    for(int i=3;i<=2*n-1;i++) 
        num[i]
 
=num[i-2]+2;
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=2*n-1;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
    for(int k=j-1;k<=i-1;k++)
    f[i][j]+=f[k][j-1]*(num[i]-j+1),f[i][j]%=mod;
    for(int i=m;i<=2*n-1;i++)
        ans+=f[i][m],ans%=mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

【洛谷 P1240】 諸侯安置