題目：

在一條直線上，與兩個點距離之和最小的點，是怎樣的點？

很容易想到，所求的點在這兩個已知點的中間，因為兩點之間距離最短。

在一條直線上，與三個點距離之和最小的點，是怎樣的點？

由兩個點的規律，我們可以想到，所求點一定夾在這些點中間。

例如 ： -3 0 10

我們先試探一下

取點0： |0-3|+|0-0|+|0-10| = 3+0+10 = 13

取點-1： |-1-(-3)|+|-1-0|+|-1-10| = 2+1+11 = 3+1+10 = 14

取點1 : |1-(-3)|+|1-0|+|1-10| = 4+1+11 = 3+1+10 = 14

取點-3: |-3-(-3)|+|(-3)-0|+|-3-10| = 0+3+13 = 3+3+10 = 16

取點10: |10-(-3)|+|10-0|+|10-10| = 13+10+0 = 3+10+10 = 23

我們可以觀察到取點0時結果最小，取其他點會多算一些部分。

我們可以想到取中間的點的時候，距離最小。

如果有偶數個點的話，取介於中間兩個點的任何一個點即可。左閉右閉[]。

這個從兩個點的時候就可以看出端倪。

如果還是不清楚的話，多畫幾個圖就出來了。

代碼：

#include <bits\stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;

int n; 

int a[100010];
int main() {
  int
 
 n;
  cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    
    //如果n是奇數，index表示中間的點.
    //如果是偶數，則表示中間兩點中右邊的那個點 。 
    int index = n/2+1;  
    
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        ans += abs(a[i]-a[index]);
    }
    cout << ans << endl;
  
 
return 0;
}

51nod 1096 距離之和最小 思維題，求中位數