問題描述

給定一個信封，最多只允許粘貼N張郵票，計算在給定K（N+K≤15）種郵票的情況下（假定所有的郵票數量都足夠），如何設計郵票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之間的每一個郵資值都能得到。

例如，N=3，K=2，如果面值分別為1分、4分，則在1分～6分之間的每一個郵資值都能得到（當然還有8分、9分和12分）；如果面值分別為1分、3分，則在1分～7分之間的每一個郵資值都能得到。可以驗證當N=3，K=2時，7分就是可以得到的連續的郵資最大值，所以MAX=7，面值分別為1分、3分。

搜索題

單調搜索郵票的面值，每次背包找出f[i]為當郵資值為i用的最少的郵票數

#include<bits/stdc++.h>
using
 
 namespace std;
int a[17],ans[17];
int n,mx,k;
int f[50005];
int dp(int x,int mxx){
    memset(f,127,sizeof f);
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        for(int j=a[i];j<=a[x]*n;j++){
            f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]+1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=a[x]*n;i++){
        
 
if(f[i]>n)return i-1;
    }
    return a[x]*n;
}
void dfs(int x,int an){
    if(x==k+1){
        if(an>mx){
            mx=an;
            for(int i=1;i<=k;i++){
                ans[i]=a[i];
            }    
        }
        return ;
    }
    for(int i=a[x-1]+1;i<=an+1;i++){  //
 
繼續找：為了避免重復，下一張郵票要比上一張郵票大，所以上邊界是a[t-1]+1，同時它不能比最大連續值+1還大，不然最大連續值的下一個數就永遠連不起來了 
      a[x]=i;
      int p=dp(x,an);   //動歸尋找此時的最大連續數 
      dfs(x+1,p);
    }

}
int main(){
    cin>>n>>k;
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=k;i++)printf("%d ",ans[i]);
    printf("\n");
    printf("MAX=%d",mx);
    return 0;
}

洛谷1021 郵票面值設計 搜索