迪傑斯特拉算法(有向圖)

一、算法的大概流程：

　　1.設一個點為出發點start點，然後先去尋找，這個start到其他點的最短的那個點，然後這個點便可以確定為0到此點最短點

　　　　比如[0][1]=12　　[0][2]=15　　[0][3]=18　　[0][4]=11　　,此時0到4的最短距離一定為11，因為，如果從別的路徑經過肯定會大於這個11，所以這個最短路徑是可以確定的

　　2.然後將visited[0]和visited[4]進行標記,因為訪問過了之後，還需要進行下一輪的比較，並且不再去這兩個點訪問

　　　　並且比較從0->4->2和從0->2的距離進行比較，如果小的話，將0->4->2替代掉0->2的距離，一次類推將這一遍走完，然後這樣又可以確定出一個最短的點的距離

　　3.重復進行12

二、代碼如下

 1 public class Dilkstra2 {
 2     
 3      //自己手寫的Dilkstra最短路徑
 4      public static void main(String[] args){
 5         int M=10000;
 6         int [][] juzhen={
 7                 {0,7,M,15,M},
 8                 {3,0,5,M,M},
 9                 {M,M,0,6,9,15},
10                 {M,4,M,0,9},
 
11                 {M,M,M,3,0},
12                 };
13         int jLength=juzhen.length;
14         int start = 0;
15         int shortPath[] = new int[jLength];
16         int visited[]=new int[jLength];
17         int a=M;
18         int k=0;
19         for(int i=0;i<jLength;i++){        //這個for循環是為了將0到某個值都賦給最短路徑，以為了之後的更改
 

20             shortPath[i]=juzhen[start][i];
21         }
22         visited[start] = 1;
23         for(int p=0;p<jLength;p++){
24             a=M;
25             for(int i=0;i<jLength;i++){        //找出0到其余點最短的那個
26                 if(visited[i]!=1&&a>shortPath[i]){
27                     a=shortPath[i];
28                     k=i;
29                 }
30             };
31             visited[k]=1;
32             for(int i=0;i<jLength;i++){        //確定0到另一個最短點之後，找其他最短點，如果比0到此點小，替換之
33                 if(visited[i]!=1&&shortPath[k]+juzhen[k][i]<shortPath[i]){
34                     shortPath[i]=shortPath[k]+juzhen[k][i];
35                 }
36             }
37         }
38         for(int p=0;p<jLength;p++){
39             System.out.println("0到"+p+"的距離為"+shortPath[p]);
40         }
41     }
42 }

三、0到（1,2,3,4,5）最短為5（第一步）

　　0,5到（1,2,3,4）距離（051和01比，短的放在這），先和第一步的比較取短的，然後組內比較，取最短的，假設得3（第二步）

　　0，5,3到（124）距離。。。。。重復第二步

Dilkstra最短路徑算法