新年趣事之打牌

描述

過年的時候，大人們最喜歡的活動，就是打牌了。xiaomengxian不會打牌，只好坐在一邊看著。

這天，正當一群人打牌打得起勁的時候，突然有人喊道：“這副牌少了幾張！”眾人一數，果然是少了。於是這副牌的主人得意地說：“這是一幅特制的牌，我知道整副牌每一張的重量。只要我們稱一下剩下的牌的總重量，就能知道少了哪些牌了。”大家都覺得這個辦法不錯，於是稱出剩下的牌的總重量，開始計算少了哪些牌。由於數據量比較大，過了不久，大家都算得頭暈了。

這時，xiaomengxian大聲說：“你們看我的吧！”於是他拿出筆記本電腦，編出了一個程序，很快就把缺少的牌找了出來。

如果是你遇到了這樣的情況呢？你能辦到同樣的事情嗎？

格式

輸入格式

第一行一個整數TotalW，表示剩下的牌的總重量。

第二行一個整數N（1<N<=100），表示這副牌有多少張。

接下來N行，每行一個整數Wi（1<=Wi<=1000），表示每一張牌的重量。

輸出格式

如果無解，則輸出“0”；如果有多解，則輸出“-1”；否則，按照升序輸出丟失的牌的編號，相鄰兩個數之間用一個空格隔開。

樣例1

樣例輸入1

270
4
100
110
170
200

樣例輸出1

2 4

限制

各個測試點1s

提示

Sample input #2
270
4
100
110
160
170

Sample output #2
-1

Sample input #3
270
4
100
120
160
180

Sample output #3
0

題解

01背包判斷方案數嘛，需要放個vis記錄一下答案的編號

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int V,n,w[105],f[100005],vis[100005],sum,cnt,ans[105];
 
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d%d",&V,&n);
 9     for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
10     {
11         scanf("%d",&w[i]);
12         sum+=w[i];
13     }
14     V=sum-V;
15     f[0]=1;
16     for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
17         for(int j=V ; j>=w[i] ; --j)
18         {
19         
20             if(f[j-w[i]])
21             {
22                 if(!f[j])vis[j]=i;
23                 f[j]+=f[j-w[i]];
24             }
25         }
26     if(!f[V])printf("0");
27     else if(f[V]>1)printf("-1");
28     else if(f[V]==1)
29     {
30         for(int i=V ; i>0 ; i-=w[vis[i]])ans[++cnt]=vis[i];
31         sort(ans+1,ans+1+cnt); 
32         for(int i=1 ; i<=cnt ; ++i )printf("%d ",ans[i]);
33     }
34     return 0;
35 }

搭建雙塔

描述

2001年9月11日，一場突發的災難將紐約世界貿易中心大廈夷為平地，Mr. F曾親眼目睹了這次災難。為了紀念“9?11”事件，Mr. F決定自己用水晶來搭建一座雙塔。

Mr. F有N塊水晶，每塊水晶有一個高度，他想用這N塊水晶搭建兩座有同樣高度的塔，使他們成為一座雙塔，Mr. F可以從這N塊水晶中任取M（1≤M≤N）塊來搭建。但是他不知道能否使兩座塔有同樣的高度，也不知道如果能搭建成一座雙塔，這座雙塔的最大高度是多少。所以他來請你幫忙。

給定水晶的數量N（1≤N≤100）和每塊水晶的高度Hi（N塊水晶高度的總和不超過2000），你的任務是判斷Mr. F能否用這些水晶搭建成一座雙塔（兩座塔有同樣的高度），如果能，則輸出所能搭建的雙塔的最大高度，否則輸出“Impossible”。

格式

輸入格式

輸入的第一行為一個數N，表示水晶的數量。第二行為N個數，第i個數表示第i個水晶的高度。

輸出格式

輸出僅包含一行，如果能搭成一座雙塔，則輸出雙塔的最大高度，否則輸出一個字符串“Impossible”。

樣例1

樣例輸入1

5
1 3 4 5 2

樣例輸出1

7
題解
比較好的一道dp，設f[i][j]表示前i個水晶搭的兩座塔相差高度為j時較低塔的高度
四種情況可以轉移
該水晶搭給矮塔後仍然是矮塔 搭給高塔 搭給矮塔後變成高塔 不選該水晶
然後轉移就行了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 int N;
 8 int a[300],sum[300];
 9 int f[300][2500];
10 int main(){
11     memset(f,-0x7f,sizeof(f));
12     cin>>N;
13     for(int i=1;i<=N;i++)cin>>a[i];
14     sort(a+1,a+N+1);
15     for(int i=1;i<=N;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
16     f[1][0]=0;f[1][a[1]]=0;
17     for(int i=2;i<=N;i++){
18         for(int j=0;j<=sum[i];j++){
19         int h1=j-a[i];
20         if(h1>=0&&h1<=sum[i-1]) 
21         f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h1]);
22         int h2=j+a[i];
23         if(h2<=sum[i-1]) 
24         f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h2]+a[i]);
25         int h3=a[i]-j;
26         if(h3>=0&&h3<=sum[i-1]) 
27         f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h3]+h3);
28         int h4=j;
29         if(h4<=sum[i-1]) 
30         f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
31         }
32     }
33     if(f[N][0]<=0){
34     cout<<"Impossible";
35     return 0;
36     }
37     cout<<f[N][0];
38     return 0;
39 }

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