P1154 奶牛分廄

題目描述

農夫約翰有Ｎ（1<=Ｎ<=5000）頭奶牛，每頭奶牛都有一個唯一的不同於其它奶牛的編號Ｓi，所有的奶牛都睡在一個有Ｋ個廄的谷倉中，廄的編號為０到Ｋ－１。每頭奶牛都知道自己該睡在哪一個廄中，因為約翰教會了它們做除法，Ｓi MOD Ｋ的值就是第i頭奶年所睡的廄的編號。

給出一組奶牛的編號，確定最小的Ｋ使得沒有二頭或二頭以上的奶牛睡在同一廄中。

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第一行一個正整數Ｎ，第2到Ｎ＋１行每行一個整數表示一頭奶牛的編號。

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單獨一行一個整數表示要求的最小的Ｋ，對所有的測試數據這樣的Ｋ是一定存在的

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說明

Si(1<=Si<=1000000)

同余定理，我們考慮，a1,a2，若我們需要讓他們兩個對一個數取膜的余數不同，我們先來考慮當什麽時候這兩個數取膜後的余數相同呢？我們如果對a2-a1取膜的話，他們的余數最後一定相等等於a1，這裏我們假定a2>a1，以此類推，我們就可以求出答案了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include
 
<algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
bool check[N];
int n,s[N],maxn;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}

int main()
{
    n
 
=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     s[i]=read(),maxn=max(maxn,s[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=i+1;j<=n;j++)
      check[abs(s[i]-s[j])]=true;
    for(int i=n;i<=maxn;i++)
     if(!check[i]) 
     {
         printf("%d",i);
         return 0;
     }
}

洛谷——P1154 奶牛分廄