在介紹了前面的三種基本算法之後，今天說說另一種稍微高級一點的算法--希爾排序

希爾排序是按照其設計折希爾（Donald Shell）的名字命令，它基於插入算法，在插入算法上做了改造，那麽插入算法有什麽特點呢，我們回想一下：

1. 插入排序在已經排好序的序列上效率非常高，時間復雜度O（n），但是在最壞的情況下時間復雜度為O（n2）

2. 插入排序在做移動的時候效率是非常低的，因為每次只能移動一位

基本思想：

先選取小於N的整數d1，把數組中所有距離為d1的倍數值歸為一組，先後在各組中進行插入排序，然後選擇第二個整數d2<d1作為第二個增量，在將整個數列距離為d2的整數倍歸為一組，再在組內進行插入排序，知道增量為1，至此整個數據將會排好順序；

希爾排序算法使用的gap也就是d1、d2.。。為d1 = lenght/2 d2=d1/2 ，最好我們會說明其他的更高效的分組閥值

希爾排序圖：

1. 在圖中我們可以看到，未排序的原始數組長度為10，第一次叠代我們選擇gap為length/2=5，

2. 則我們將整個數組分為5組，在圖中我們可以清晰看到(8,3)為一組（9，5）為一組，以此類推

3. 我們在每組內進行插入排序，則排序後的結果就是第三個圖中所示，之後我們在繼續分組，gap = 5/2 = 2，表示整個數列被分成兩組

4. 繼續使用直接插入排序，對兩組數據進行直接插入排序，以此執行分組，排序，再分組、再排序，知道gap=1，則整個數組排序完成

那麽實現一下代碼：

/**
 * 希爾排序
 * 將數組分成N組，N組內使用插入排序，經過m次後，數須有序
 * 希爾排序的曾量序列對排序性能致關重要，我們采用的N/2這種曾量，其最終時間復雜度還是o(n2)
 * 可以使用其他增量比如 Hibbard，可以使時間復雜度縮小到O(n3/2),Sedgewick時間復雜度O(n4/3)
 */
public class ShellSort {

    public static void shellsort(int[] arr) {
        long start = System.currentTimeMillis();
        
 
//使用length/2的gap值,知道gap=1
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                // 使用直接插入排序，依次對數列中每個元素和該元素同組元素進行直接插入排序
                while (j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]) {
                    int tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j - gap];
                    arr[j - gap] = tmp;
                    j -= gap;
                }
            }
        }
        System.out.printf("直接插入算法\t運行時間%dms\n", (System.currentTimeMillis() - start));
    }


    public static void main(String[] args) {
        int data_len = 10000;
        int[] data = new int[data_len];
        Random rd = new Random();
        for (int index = 0; index < data_len; index++) {
            data[index] = rd.nextInt(10000);
        }
        System.out.println("生成數據完成");
        shellsort(data);
        showData(data);

    }

    public static void showData(int[] data) {
        for (int item : data) {
            System.out.printf("%d,", item);
        }
        System.out.println();
    }
}

在代碼中我進行了簡單註釋，從gap開始遍歷所有數據元素，讓該元素和同組元素進行直接插入排序，知道gap=1

從直觀的感覺上什麽決定了希爾排序的性能呢，那就是我們選擇gap的算法，代碼我們使用了 gap = length/2 的初始值，該算法並非是最優的，但是很好理解，也希爾排序推薦的，但是我們可能追求極至，那麽可以網上查一下其他gap生成算法，使用最多的應該是

註釋中提到的 Hibbard

排序算法---希爾排序