1個n位正整數a，刪去其中的k位，得到一個新的正整數b，設計一個貪心算法，對給定的a和k得到最小的b；

一.我的想法:先看例子：a=5476579228；去掉4位，則位數n=10，k=4，要求的最小數字b是n-k=6位的；

1、先找最高位的數，因為是6位數字，所以最高位不可能在後5位上取到（因為數字的相對順序是不能改變的，假設如果取了後五位中倒數第5位的7，則所求的b就不可能是6位的了，最多也就是4位的79228）理解這點很重要！所以問題變成從第1位到第k+1（n-（n-k-1））取最小值，為什麽是k+1，可以自己想一下。在這裏就變成了

/54765/79228在斜杠中間選擇最小的數字！

2、這樣根據序號1，取得最小值4，那麽最高位就已經確定了是4；然後6位的數就變為還有5位要確定，同上邊的推理過程，次高位不可能取後4位中的任何數字，因為第一位確定了是第二位上的4，所以4之前的數字也不可能取到了（因為所求數字的相對順序不能發生變化），所以變為求54/7657/9228中，斜杠之內的數字的最小值，得到是5。3、然後取第三位數字54765/79/228,第三位取7；547657/92/28第四位取2；54765792/2/8,第五位只能是2；第六位就是8；則所得數字就是457228；

4、繼續想一個問題如果輸入的整數a是3346579228，同樣n=10，k=4；會遇到什麽樣的問題呢？同上邊的過程第一步：/33465/79228,此時區間內有兩個相同的最小值3，該用哪個值呢？很明顯應該選取第一個3，why？因為試想如果取第二個則，第二次就只能在4657中選擇最小值，而取第一個3，則可以再34657中取得3。

5、這個算法思路大概就是這樣的，算法具體該怎麽實現呢？首先我們要知道程序體要循環n-k次，因為只有這樣我們才能每次循環取出最小的數字；其次就是怎麽取區間內的最小值。我這裏用的是通過循環遍歷整個區間取得最小值，最關鍵的是確定區間的起始位置，第一次循環的位置最好確定就是1，結束位置就是k+1，第二次循環的起始位置是第一次取出的最小值的坐標值加1，結束位置是k+2；然後繼續記錄最小值的坐標值，以計算下一次的起始位置。

6、這是我的代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int num,k,n=0,a[100],x;
 cin>>num>>k;
 x=num;

//計算length（a）；
 while(x>0){
  x=x/10;
  n++;
 }
 a[0]=0;

//將輸入的整形數字，存入定義的數組中；
 for(int i=n;i>0;i--)
 {
  int s=num%10;
  a[i]=s;
  num=num/10;
 }
 int j,p=0,minn[n-k+1],min,q;
 minn[0]=0;
 for(int i=1;i<=n-k;i++)//n-k次循環； 
 {
  min=a[p+1];

//定義q記錄坐標；min[]記錄每次所取的最小值
  q=p+1;
     for(j=p+1;j<=k+i;j++){
         if(a[j]<min)
      {
          min=a[j];
          q=j;
         }
     }
     p=q;
     minn[i]=min;
    }
    for(int i=1;i<=n-k;i++){
     cout<<minn[i];
 }
    return 0;
}
 

2017.12.27 算法分析 貪心算法刪除數字求最小值問題