這是一個數學推導！！！

首先我們已經知道了，如何通過擴展歐幾裏德算法，求出方程的其中一組解了

那麽就可以繼續往下看

　　給出兩個方程

　　　　ax1+by1=gcd(a,b)

　　　　ax2+by2=gcd(a,b)

　　所以可以推出

　　　　ax1+by1=ax2+by2

　　　　a(x1-x2)=b(y2-y1)

　　然後我們知道gcd(a,b)為a,b的最大公因數，所以我們將 A=a/gcd(a,b)，B=b/gcd(a,b)，接著往下推出

　　　　A(x1-x2)=B(y2-y1)

　　現在A和B兩個已經是互素了,所以又可以接著推出

　　　　(這個地方要好好理解，重點！

　　　　A*(n*B)=B*(m*A)

　　　　(x1-x2)=n*B

　　　　(y2-y1)=m*A

　　這裏我們從x入手

　　　　(x1-x2)=n*B

　　　　x1=x2+n*B

　　由此，我們推出了x解的通解公式 x=x0+n*B

　　同理，我們推出了y解的通解公式　y=y0-m*A

　　那麽我們如果要求 x 的最小整數解,也就是 x0, 不就是這樣 x0=x%B

　　但是要記得現在的 x是 ax+by=gcd(a,b)的x

　　我們要求的 X 是 aX+bY=c的X，所以還得先轉化 X=x*c/gcd(a,b).

　　然後套入我們的公式

　　X0=X%B

　　X0=X%(b/gcd(a,b))

　　嗯，到此結束，下面給下實現代碼

void solve() 
{
    int gcd = gcd_pro(a, b, x, y);
    if (c % gcd != 0) 
    {
        cout << "無解" << endl;
    }
    else
    {
        x = x * c / gcd;
        b = b / gcd;

        x_min = x % b;
        if (x_min <= 0)
        {
            
 
if (b < 0)b = -b;
            x_min += b;
        }
    }
}

擴展歐幾裏德算法——求最小整數解