【bzoj1710】[Usaco2007 Open]Cheappal 廉價回文

Description

為了跟蹤所有的牛,農夫JOHN在農場上裝了一套自動系統. 他給了每一個頭牛一個電子牌號 當牛走過這個系統時,牛的名字將被自動讀入. 每一頭牛的電子名字是一個長度為M (1 <= M <= 2,000) 由N (1 <= N <= 26) 個不同字母構成的字符串.很快,淘氣的牛找到了系統的漏洞:它們可以倒著走過讀 碼器. 一頭名字為”abcba”不會導致任何問題,但是名為”abcb”的牛會變成兩頭牛(“abcb” 和 “bcba”).農 夫JOHN想改變牛的名字,使得牛的名字正讀和反讀都一樣.例如,”abcb”可以由在尾部添加”a”.別的方法包 括在頭上添加”bcb”,得到”bcbabcb”或去掉”a”,得到”bcb”.JOHN可以在任意位置添加或刪除字母.因為名字 是電子的,添加和刪除字母都會有一定費用.添加和刪除每一個字母都有一定的費用(0 <= 費用 <= 10,000). 對與一個牛的名字和所有添加或刪除字母的費用,找出修改名字的最小的費用.空字符串也是一個合法的名字.

Input

* 第一行: 兩個用空格分開的數, N 和 M.

* 第二行: M個自符,初始的牛的名字.

* 第3…N+2行: 每行含有一個字母和兩個整數,分別是添加和刪除這個字母的費用.

Output

一個整數, 改變現有名字的最小費用.

Sample Input

Sample Output

題解

加入一個數可以視為刪除一個數，那麽問題轉化為刪數回文串

n^2dp即可

 1 #include<iostream>  
 2 #include<cstdio>  
 3 #include<cstdlib>  
 4 #include<cstring>  
 5 #include<cmath>  
 6 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)  
 7 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)  
 8 #define
 
 ll long long  
 9 #define maxn 2005  
10 using namespace std;  
11 char s[maxn],ch;  
12 int m,n,x,y;  
13 int f[maxn][maxn],w[30];  
14 inline int read()  
15 {  
16     int x=0,f=1;char ch=getchar();  
17     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}  
18     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}  
19     return x*f;  
20 }  
21 int main()  
22 {  
23     m=read();n=read();  
24     scanf("%s",s+1);  
25     F(i,1,m)  
26     {  
27         scanf("%c",&ch);while (ch<‘a‘||ch>‘z‘) scanf("%c",&ch);  
28         x=read();y=read();  
29         w[ch-‘a‘]=min(x,y);  
30     }
31     D(i,n-1,1) F(j,i+1,n)  
32     {  
33         f[i][j]=min(f[i+1][j]+w[s[i]-‘a‘],f[i][j-1]+w[s[j]-‘a‘]);  
34         if (s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);  
35     }  
36     printf("%d\n",f[1][n]);  
37 }  

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