1017 乘積最大

2000年NOIP全國聯賽普及組NOIP全國聯賽提高組

今年是國際數學聯盟確定的“2000——世界數學年”，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的一個好朋友XZ也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：

設有一個長度為N的數字串，要求選手使用K個乘號將它分成K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大。

同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的一個例子：

有一個數字串：312， 當N=3，K=1時會有以下兩種分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

這時，符合題目要求的結果是：31*2=62

現在，請你幫助你的好朋友XZ設計一個程序，求得正確的答案。

程序的輸入共有兩行：

第一行共有2個自然數N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一個長度為N的數字串。

結果顯示在屏幕上，相對於輸入，應輸出所求得的最大乘積（一個自然數）。

4 2

1231

62

本題由於比較老，數據實際也比較小，用long long 即可通過

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long dp[1005][1005];
char s[1005];

long long SUM(int j,int i)
{
    long long sum = 0;
    for(int t=j-1;t < i;t++)
    {
        sum 
 
= sum * 10 + (s[t] - ‘0‘);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n,k;
    cin >> n >> k;
    cin >> s;
    memset(dp,0, sizeof(dp));
    for(int i=1;i <= n;i++)
    {
        dp[i][0] = SUM(1,i);
//        cout << dp[i][0] << endl;
    }

    for(int h=1;h <= k;h++)
    {
        for(int i=1;i <= n;i++)
        {
            for(int j=1;j <= i;j++)
            {
                dp[i][h] = max(dp[i][h],dp[j][h-1] * SUM(j+1,i));
            }
        }
    }

//    for(int i=0;i < 5;i++)
//    {
//        for(int j=0;j < 5;j++)
//            cout << dp[i][j] << " ";
//        cout << endl;
//    }
    cout << dp[n][k] << endl;


    return 0;
}

隔了一天重寫一遍，寫的倒是很快，基本都是背出來的，不是自己想出來的，還是要加深理解，不要當一個模板戰士。

dp練習（9）——最大乘積