時間序列分析
阿新 • • 發佈：2018-02-17
數理統計 bsp 移動 分段 gpo 降雨量 基礎知識 -s data-
時間序列分析( time series analysis)方法,強調的是通過對一個區域進行一定時間段內的連續遙感觀測，提取圖像有關特征，並分析其變化過程與發展規模。當然，首先需要根據檢測對象的時相變化特點來確定遙感監測的周期，從而選擇合適的遙感數據。
基礎知識
時間序列是按時間順序的一組數字序列。
時間序列的特點：
- 現實的、真實的一組數據，而不是數理統計中做實驗得到的。既然是真實的，它就是反映某一現象的統計指標，因而，時間序列背後是某一現象的變化規律。
- 動態數據。
時間序列建模基本步驟是：
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用觀測、調查、統計、抽樣等方法取得被觀測系統時間序列動態數據。
- 根據動態數據作相關圖，進行相關分析，求自相關函數。相關圖能顯示出變化的趨勢和周期，並能發現跳點和拐點。跳點是指與其他數據不一致的觀測值。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去，如果是反常現象，則應把跳點調整到期望值。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變為下降趨勢的點。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列，例如采用門限回歸模型。
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辨識合適的隨機模型，進行曲線擬合，即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數據。對於短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來進行擬合。對於平穩時間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-ARMA模型等來進行擬合。當觀測值多於50個時一般都采用ARMA模型。對於非平穩時間序列則要先將觀測到的時間序列進行差分運算，化為平穩時間序列，再用適當模型去擬合這個差分序列
性質特點
時間序列分析是定量預測方法之一。它包括一般統計分析(如自相關分析，譜分析等)，統計模型的建立與推斷，以及關於時間序列的最優預測、控制與濾波等內容。經典的統計分析都假定數據序列具有獨立性，而時間序列分析則側重研究數據序列的互相依賴關系。後者實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析，所以又可看作是隨機過程統計的一個組成部分。例如，記錄了某地區第一個月，第二個月，…，第N個月的降雨量，利用時間序列分析方法，可以對未來各月的雨量進行預報。 基本思想：根據系統的有限長度的運行記錄（觀察數據），建立能夠比較精確地反映序列中所包含的動態依存關系的數學模型，並借以對系統的未來進行預報。 基本原理：一是承認事物發展的延續性。應用過去數據，就能推測事物的發展趨勢。二是考慮到事物發展的隨機性。任何事物發展都可能受偶然因素影響，為此要利用統計分析中加權平均法對歷史數據進行處理。分類
時間序列依據其特征，有以下幾種表現形式，並產生與之相適應的分析方法：- 長期趨勢變化：受某種基本因素的影響，數據依時間變化時表現為一種確定傾向，它按某種規則穩步地增長或下降。 使用的分析方法有：移動平均法、指數平滑法、模型擬和法等。
- 季節性周期變化：受季節更替等因素影響，序列依一固定周期規則性的變化，又稱商業循環。 采用的方法：季節指數。
- 循環變化：周期不固定的波動變化。
- 隨機性變化：由許多不確定因素引起的序列變化。
時間序列分析