論文筆記：Causal Inference on EventSequences

論文綜述

• 解決的問題：兩個不同的序列xn與yn，是否能斷定他們相互關聯，或者說存在因果關係。
• 依託的主要知識：概率論

名詞解釋：

• 格蘭傑因果關係 Granger causality
  
  • 統計學上的因果關係：從統計的角度，因果關係是通過概率或者分佈函式的角度體現出來的：在宇宙中所有其它事件的發生情況固定不變的條件下，如果一個事件A的發生與不發生對於另一個事件B的發生的概率（如果通過事件定義了隨機變數那麼也可以說分佈函式）有影響，並且這兩個事件在時間上有先後順序（A前B後），那麼我們便可以說A是B的原因。
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• 熵與最優編碼
  
  • 最優編碼長度就是熵
  • lower entropy corresponds to better compression
• Transfer Entropy:
  +它是一種基於概率分佈，夏農熵，統計的方法得出時間序列間因果性的方法
  
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• regret
  
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• 最大似然函式
  
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• SNML
  
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論文方法描述

• 兩個假定：
  
  1. 原因發生在結果前
  2. 原因擁有影響未來值的資訊

• 步驟：

  1. 編碼長度的比較：
  2. 根據編碼長度確定因果
  3. 設定閾值
  4. 如何確定可用的概率（存在問題：模型給錯結果一定錯）
  5. SNML定義式子：
  6. 用於二進位制資料
  7. Conditional Compression(在引入yn,xn兩個序列的時候該如何處理這個問題)
     
     • 簡單來說，根據y（用XOR）構造出不同的序列來檢視哪個序列的熵最小，找到規律然後按照規律帶入相關量
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     • 把上述所有序列代入計算
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     • 如圖所示，對於1的預測，選取的序列1越多，熵越小，對於0的預測，選取的1越少，熵越少。
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     • 上述式子要帶入哪些值就知道了

• 實驗：生成資料的實驗和水文，氣溫的實驗。

• 總結：這篇論文的核心思想在於提高對於有噪音的資料的序列分析，並且不依賴於lag這個引數，但於此同時，這篇論文的限制也很明顯，只能處理離散資料。
• 疑問：
  
  1. 選取傳遞熵得到的結果做對比，效果可信嗎？上圖是三種方法對比，第一行是作者的方法，準確率100%，第二種是作者對比的方法，只有39%的準確率，而第三種才是常用的格蘭傑因果關係檢驗方法，有70%的準確率（目前只是初步處理，還有可能提高）
  2. 文章中始終沒有說明怎麼處理所謂的閾值，而格蘭傑因果關係檢測是可以判斷顯著性程度的。
  3. 文章中只是在確定有因果關係的資料中分析誰是原因誰是結果，但是如果兩者沒有因果關係呢？