金融時間序列分析：1. 基礎知識
0. 目錄
1. 金融時間序列
1.1什麼是時間序列
金融時間序列是屬於時間序列資料的一種，他們就是有很強的時間性，資料前後具有很強的依賴性，切無法調整順序，一般都是二維資料。
時間序列由於具有很強的序列行，而且資料前後一般存在依賴，週期等關係，所以可以通過統計學的知識根據現有資料對未來資料進行預測。
1.2 金融時間序列的特性
（1）Leptokurtic尖峰厚尾
金融時間序列相比標準正態分佈來說，具有尖峰厚尾的特性。
這部分會在後面講到偏度和峰度的時候具體談。
PS： 《國內權益標收益率的“尖峰厚尾”現象研究》
（2）Heteroskedasitc 異方差
這要先介紹一個叫“同方差”的術語。同方差指的是：不管時間如何變化，金融資產回報率的方差是不變的，也就還是那一個方差（所謂的方差分佈獨立於時間）。
（3）Volatility clustering 波動集聚性
從更小的尺度上觀察發現序列波動呈現浪潮似得的形狀，有波峰有波谷。
（4）Leverage effects 槓桿效應
好的訊息總是沒有壞的訊息對市場的影響大。
其實，也就是因為leverage effect的出現，才讓ARCH模型要加入方差方程從而調整成了新的更powerful的GARCH模型以及更更高階的TGRACH以及EGARCH模型。
2. 金融時間序列統計特性
2.1 金融時間序列基礎概念
2.1.1 金融資產收益率
Pt：t時刻的資產價格
Rt : t-1到t時刻的資產收益率
（1）簡單收益率
單期簡單收益率
多期簡單收益率
多期收益率–>單期收益率
多期收益率<–單期收益率
（2）對數收益率
單期對數收益率
多期對數收益率
（3）簡單收益率和對數收益率
相比於簡單收益率，對數收益率具有更加優良的統計特性，而且具有累計可加性。
2.2 統計特性
| 金融指標 | 統計標量 |
|---|---|
| 收益率 | 期望 |
| 風險 | 方差 |
可以說上面的理論是金融數量化分析的基礎。
學習金融時間序列分析你還需要簡單的統計學知識，比如分佈函式，條件分佈，聯合分佈。
一階矩：均值
二階矩：方差
三階矩：偏度
四階矩：峰度
偏度：用於描述概率分佈函式的對稱性.
一般而言，金融資產收益率分佈函式通常是右偏，因為一般情況下，市場收益率大於零。
峰度：用於描述概率分佈厚尾性。
厚尾性表明：該小概率事件容易發生。
各個統計標量的估計：
Data:{x1,···,xT}
3. 參考文獻
[1] 金融時間序列的四大特點
[2] MIT， Analysis of Financial Time Series
[3] 金融時間序列分析, Ruey S. Tray
[4] 金融時間序列分析, 煉數成金