Description

XWW是個影響力很大的人，他有很多的追隨者。這些追隨者都想要加入XWW教成為XWW的教徒。但是這並不容易，需要通過XWW的考核。
XWW給你出了這麽一個難題：XWW給你一個N*N的正實數矩陣A，滿足XWW性。
稱一個N*N的矩陣滿足XWW性當且僅當：（1）A[N][N]=0；（2）矩陣中每行的最後一個元素等於該行前N-1個數的和；（3）矩陣中每列的最後一個元素等於該列前N-1個數的和。
現在你要給A中的數進行取整操作（可以是上取整或者下取整），使得最後的A矩陣仍然滿足XWW性。同時XWW還要求A中的元素之和盡量大。

Input

第一行一個整數N,N ≤ 100。
接下來N行每行包含N個絕對值小於等於1000的實數，最多一位小數。

Output

輸出一行，即取整後A矩陣的元素之和的最大值。無解輸出No。

Sample Input

Sample Output

HINT

【數據規模與約定】

有10組數據，n的大小分別為10,20,30...100。

【樣例說明】

樣例中取整後滿足XWW性的和最大的矩陣為：

3 7 8 18

10 3 0 13

4 1 7 12

17 11 15 0

Source

n行n列分別看成n個點,s為源點,t為匯點.
s向每一行i連(l[i][n],r[i][n])的邊.
每一列i向t連(l[n][i],r[i][n])的邊.
每一行i向每一行j連(l[i][j],r[i][j])的邊.
求有源有匯有上下界的最大流.
最後答案要乘3.

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstdlib>
 6
 
 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int n;
 9 double a[105][105];
10 int l[105][105],r[105][105];
11 int s=0,t=999,S=1000,T=1001;
12 int q[10005],dis[10005];
13 struct edge {
14     int to,next,f;
15 }e[80050];
16 int head[10000],cnt;
17 void add(int u,int v,int w) {
18     e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].f=w;head[u]=cnt++;
19     e[cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];e[cnt].f=0;head[v]=cnt++;
20 }
21 bool bfs() {
22     memset(dis,-57,sizeof(dis));
23     int h=0,tail=1;
24     q[h]=T;
25     dis[T]=0;
26     while(h!=tail) {
27         int now=q[h++];if(h==10000) h=0;
28         for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
29             if(dis[e[i].to]>-100000||!e[i^1].f) continue;
30             dis[e[i].to]=dis[now]-1;
31             q[tail++]=e[i].to;if(tail==10000) tail=0;
32         }    
33     }
34     return dis[S]>=-100000;
35 }
36 int dfs(int now,int a) {
37     int f=0,flow=0;
38     if(now==T) return a;
39     for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
40         int to=e[i].to;
41         if(dis[to]==dis[now]+1&&e[i].f>0) {
42             f=dfs(to,min(a,e[i].f));
43             flow+=f;
44             e[i].f-=f;
45             e[i^1].f+=f;
46             a-=f;
47             if(a==0) break;
48         }
49     }
50     return flow;
51 }
52 int dinic() {
53     int ans=0;
54     while(bfs()) {ans+=dfs(S,2147483647);}
55     return ans;
56 }
57 int main() {
58     memset(head,-1,sizeof(head));
59     scanf("%d",&n);
60     for(int i=1;i<=n;i++)
61         for(int j=1;j<=n;j++) {
62             scanf("%lf",&a[i][j]);
63             l[i][j]=(int)a[i][j];
64             if(a[i][j]==l[i][j]) r[i][j]=l[i][j];
65             else r[i][j]=l[i][j]+1;
66         }
67     add(t,s,214748364);
68     int sum=0;
69     for(int i=1;i<n;i++) {add(S,i,l[i][n]);add(s,i,r[i][n]-l[i][n]);add(s,T,l[i][n]);sum+=l[i][n];}
70     for(int i=1;i<n;i++) {add(i+n,T,l[n][i]);add(i+n,t,r[n][i]-l[n][i]);add(S,t,l[n][i]);sum+=l[n][i];}
71     for(int i=1;i<=n-1;i++) {
72         for(int j=1;j<=n-1;j++) {add(S,j+n,l[i][j]);add(i,T,l[i][j]);add(i,j+n,r[i][j]-l[i][j]);sum+=l[i][j];}
73     }
74     if(dinic()==sum) {
75         S=s,T=t;
76         printf("%d\n",dinic()*3);
77     }
78     else printf("No\n");
79 }
80 /*
81 
82 */

[BZOJ3698] XWW的難題 網絡流