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3876: [Ahoi2014&Jsoi2014]支線劇情

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Description

【故事背景】 宅男JYY非常喜歡玩RPG遊戲，比如仙劍，軒轅劍等等。不過JYY喜歡的並不是戰鬥場景，而是類似電視劇一般的充滿恩怨情仇的劇情。這些遊戲往往 都有很多的支線劇情，現在JYY想花費最少的時間看完所有的支線劇情。 【問題描述】 JYY現在所玩的RPG遊戲中，一共有N個劇情點，由1到N編號，第i個劇情點可以根據JYY的不同的選擇，而經過不同的支線劇情，前往Ki種不同的新的劇情點。當然如果為0，則說明i號劇情點是遊戲的一個結局了。 JYY觀看一個支線劇情需要一定的時間。JYY一開始處在1號劇情點，也就是遊戲的開始。顯然任何一個劇情點都是從1號劇情點可達的。此外，隨著遊戲的進行，劇情是不可逆的。所以遊戲保證從任意劇情點出發，都不能再回到這個劇情點。由於JYY過度使用修改器，導致遊戲的“存檔”和“讀檔”功能損壞了， 所以JYY要想回到之前的劇情點，唯一的方法就是退出當前遊戲，並開始新的遊戲，也就是回到1號劇情點。JYY可以在任何時刻退出遊戲並重新開始。不斷開始新的遊戲重復觀看已經看過的劇情是很痛苦，JYY希望花費最少的時間，看完所有不同的支線劇情。

Input

輸入一行包含一個正整數N。 接下來N行，第i行為i號劇情點的信息； 第一個整數為，接下來個整數對，Bij和Tij，表示從劇情點i可以前往劇 情點，並且觀看這段支線劇情需要花費的時間。

Output

輸出一行包含一個整數，表示JYY看完所有支線劇情所需要的最少時間。

Sample Input

6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0

Sample Output

24

HINT

JYY需要重新開始3次遊戲，加上一開始的一次遊戲，4次遊戲的進程是

1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。 對於100%的數據滿足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

Source

Round2 By 佚名上傳

分析：很容易看出這是一個有源匯的有上下界的最小費用最大流問題.

　　　先建出原圖：源點S向一號點連邊，容量為inf,費用為0. 每個點向它能到達的點連邊，容量為[1,inf],費用為題目給定的費用. 每個點向匯點T連邊，容量為inf,費用為0.

　　　建出原圖後就好辦了，直接套用模板即可.

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace
 
 std;

const int maxn = 100010,inf = 0x7fffffff;
int n,S,T,SS,TT,du[maxn],pos[310][310],ans,head[maxn],to[maxn],nextt[maxn],w[maxn],cost[maxn],tot = 2;
int d[maxn],vis[maxn],vis2[maxn];

void add(int x,int y,int z,int p)
{
    cost[tot] = p;
    w[tot] = z;
    to[tot] = y;
    nextt[tot] = head[x];
    head[x] = tot++;

    cost[tot] = -p;
    w[tot] = 0;
    to[tot] = x;
    nextt[tot] = head[y];
    head[y] = tot++;
}

bool spfa()
{
    for (int i = 1; i <= TT; i++)
        d[i] = inf;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(vis2,0,sizeof(vis2));
    d[SS] = 0;
    vis[SS] = 0;
    queue <int> q;
    q.push(SS);
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
        {
            int v = to[i];
            if (w[i] && d[v] > d[u] + cost[i])
            {
                d[v] = d[u] + cost[i];
                if (!vis[v])
                {
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return d[TT] < inf;
}

int dfs(int u,int f)
{
    if (u == TT)
    {
        ans += d[u] * f;
        return f;
    }
    int res = 0;
    vis2[u] = 1;
    for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
    {
        int v = to[i];
        if (w[i] && !vis2[v] && d[v] == d[u] + cost[i])
        {
            int temp = dfs(v,min(f - res,w[i]));
            w[i] -= temp;
            w[i ^ 1] += temp;
            res += temp;
            if (res == f)
                return res;
        }
    }
    return res;
}

void dinic()
{
    while (spfa())
        dfs(SS,inf);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    S = n + 1;
    T = S + 1;
    SS = T + 1;
    TT = SS + 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int num;
        scanf("%d",&num);
        for (int j = 1; j <= num; j++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans += y;
            add(i,x,inf,y);
            pos[i][x] = tot - 1;
            du[i]--;
            du[x]++;
        }
        add(i,T,inf,0);
    }
    add(S,1,inf,0);
    add(T,S,inf,0);
    for (int i = 1; i <= T; i++)
    {
        if (du[i] > 0)
            add(SS,i,du[i],0);
        if (du[i] < 0)
            add(i,TT,-du[i],0);
    }
    dinic();
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}

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