題目鏈接

POJ2374

題解

題意：
給出\(n\)個平行於\(x\)軸的柵欄，求從一側柵欄的某個位置出發，繞過所有柵欄到達另一側\(x = 0\)位置的最短水平距離

往上說都是線段樹優化dp
我寫了一個奇怪的線段樹過了，似乎並沒有和dp沾邊

因為每次都是從某個柵欄的端點出發，到達某個位置的值等於[所有這些可出發的端點已產生的代價 + 到達這個點的距離] 的最小值
就用線段樹維護每個區間
\(lm[u]\)表示在這個區間內的端點到達左端點的最小代價
\(rm[u]\)表示到右端點的最小代價

然後每出現一層柵欄，計算出左右端點來更新線段樹，同時清空被新柵欄覆蓋的區間【因為這些端點已經無法直接到達下一層區間了】

PS:
一開始看錯題了，柵欄的順序是反過來的
在察覺看錯題之前，拿了往上若幹AC程序對拍
拍出一個驚人小數據，竟所有程序輸出都不一樣！！
5 0
3 4
-4 5
-4 0
1 3
2 3
最終畫圖欽定，，我把它們hack掉了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
 

#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define cls(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
using namespace std;
const int maxn = 200005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57
 
){if (c == ‘-‘) flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
    return out * flag;
}
const int ll = 1,rr = 200001,P = 100001;
int lm[maxn << 2],rm[maxn << 2],tag[maxn << 2];
void upd(int u,int l,int r){
    int mid = l + r >> 1;
    lm[u] = min(lm[ls],lm[rs] + (mid - l + 1));
    rm[u] = min(rm[rs],rm[ls] + (r - mid));
}
void pd(int u){
    if (tag[u]){
        lm[ls] = rm[ls] = lm[rs] = rm[rs] = INF;
        tag[ls] = tag[rs] = 1;
        tag[u] = 0;
    }
}
void modify(int u,int l,int r,int pos,int v){
    if (l == r){
        lm[u] = min(lm[u],v);
        rm[u] = min(rm[u],v);
        return;
    }
    pd(u);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= pos) modify(ls,l,mid,pos,v);
    else modify(rs,mid + 1,r,pos,v);
    upd(u,l,r);
}
void reset(int u,int l,int r,int L,int R){
    if (l >= L && r <= R){lm[u] = rm[u] = INF; tag[u] = 1; return;}
    pd(u);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= L) reset(ls,l,mid,L,R);
    if (mid < R) reset(rs,mid + 1,r,L,R);
    upd(u,l,r);
}
int query(int u,int l,int r,int pos){
    if (l == r) return min(lm[u],rm[u]);
    pd(u);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= pos) return min(lm[rs] + (mid - pos + 1),query(ls,l,mid,pos));
    return min(rm[ls] + (pos - mid),query(rs,mid + 1,r,pos));
}
void build(int u,int l,int r){
    if (l == r){lm[u] = rm[u] = INF; return;}
    int mid = l + r >> 1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid + 1,r);
    upd(u,l,r);
}
int ql[maxn],qr[maxn];
int main(){
    int n,s,l,r,ld,rd;
    while (~scanf("%d%d",&n,&s)){
        s += P;
        build(1,ll,rr);
        modify(1,ll,rr,s,0);
        for (int i = 1; i <= n; i++) ql[i] = read(),qr[i] = read();
        for (int i = n; i; i--){
            l = ql[i] + P; r = qr[i] + P;
            ld = query(1,ll,rr,l);
            rd = query(1,ll,rr,r);
            if (l + 1 <= r - 1) reset(1,ll,rr,l + 1,r - 1);
            modify(1,ll,rr,l,ld);
            modify(1,ll,rr,r,rd);
        }
        printf("%d\n",query(1,ll,rr,P));
    }
    return 0;
}

POJ2374 Fence Obstacle Course 【線段樹】