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BZOJ3747

題解

這種找區間最優的問題，一定是枚舉一個端點，然後用數據結構維護另一個端點

我們枚舉左端點，用線段樹維護每個點作為右端點時的答案
當左端點為\(1\)時，我們能\(O(n)\)預處理出每個位置的答案初始化線段樹
當左端點右移一位時，該位上的電影就從區間刪除了，記\(nxt[i]\)為下一個同類電影的位置，那麽從左端點到\(nxt[i] - 1\)的位置的權值都會減少掉\(w[f[i]]\)，而\(nxt[i]\)到\(nxt[nxt[i]] - 1\)的位置都會增加\(w[f[i]]\)
就是一個簡單的線段樹維護區間最大值了

#include<algorithm>
 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define mp(a,b) make_pair<int,int>(a,b)
#define cls(s) memset(s,0,sizeof(s))
 

#define cp pair<int,int>
#define LL long long int
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
using namespace std;
const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57){if (c == ‘-‘) flag = -1; c = getchar();}
    while
 
 (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
    return out * flag;
}
LL mx[maxn << 2],tag[maxn << 2],C[maxn];
void upd(int u){mx[u] = max(mx[ls],mx[rs]);}
void pd(int u){
    if (tag[u]){
        mx[ls] += tag[u]; tag[ls] += tag[u];
        mx[rs] += tag[u]; tag[rs] += tag[u];
        tag[u] = 0;
    }
}
void build(int u,int l,int r){
    if (l == r){mx[u] = C[l]; return;}
    int mid = l + r >> 1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid + 1,r);
    upd(u);
}
void add(int u,int l,int r,int L,int R,LL v){
    if (l >= L && r <= R){mx[u] += v; tag[u] += v; return;}
    pd(u);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= L) add(ls,l,mid,L,R,v);
    if (mid < R) add(rs,mid + 1,r,L,R,v);
    upd(u);
}
LL query(int u,int l,int r,int L,int R){
    if (l >= L && r <= R) return mx[u];
    pd(u);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= R) return query(ls,l,mid,L,R);
    if (mid < L) return query(rs,mid + 1,r,L,R);
    return max(query(ls,l,mid,L,R),query(rs,mid + 1,r,L,R));
}
int nxt[maxn],last[maxn],bac[maxn];
int n,m,f[maxn],w[maxn];
LL sum,ans;
int main(){
    n = read(); m = read();
    REP(i,n) f[i] = read();
    REP(i,m) w[i] = read();
    for (int i = n; i; i--) nxt[i] = last[f[i]],last[f[i]] = i;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if (!bac[f[i]]) sum += w[f[i]];
        else if (bac[f[i]] == 1) sum -= w[f[i]];
        bac[f[i]]++;
        C[i] = sum;
    }
    build(1,1,n);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        ans = max(ans,query(1,1,n,i,n));
        if (nxt[i]){
            if (nxt[i] > i + 1) add(1,1,n,i + 1,nxt[i] - 1,-w[f[i]]);
            add(1,1,n,nxt[i],nxt[nxt[i]] ? nxt[nxt[i]] - 1 : n,w[f[i]]);
        }
        else add(1,1,n,i + 1,n,-w[f[i]]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

BZOJ3747 [POI2015]Kinoman 【線段樹】