在一個圓形操場的四周擺放著n堆石子。現要將石子有次序地合並成一堆。

規定每次只能選相鄰的兩堆石子合並成新的一堆，並將新得的這堆石子數記為該次合並的得分。

試設計一個算法，計算出將n堆石子合並成一堆的最小得分和最大得分。

輸入的第一行是正整數n，1 ≤ n ≤100，表示有n堆石子圍成環形。

第二行有n個數，分別表示每堆石子的個數。

輸出的第一行中的數是最小得分；第二行中的數是最大得分。

4
4 4 5 9

43
54

#include <bits/stdc++.h>
#define
 
 INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[105],n;
int dp0[105][105],dp1[105][105];
/// dp0[][],dp1[][]分別維護最小值和最大值
/// dp0[i][j]保存的是 以i為起點j為長度 時的總得分
int sum(int i,int l)
{
    int s=0;
    for(int j=i;j<i+l;j++)
        s+=a[j%n];
    return s;
}
int main()
{
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("
 
%d",&a[i]);
        for(int l=2;l<=n;l++)
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                dp0[i][l]=INF, dp1[i][l]=0;
                for(int j=1;j<l;j++)
                {
                    int a=dp0[i][j],b=dp0[(i+j)%n][l-j],
                        c=dp1[i][j],d=dp1[(i+j)%n][l-j];
                    dp0[i][l]
 
=min(dp0[i][l],a+b+sum(i,l));
                    dp1[i][l]=max(dp1[i][l],c+d+sum(i,l));
                ///              a+b  +  sum()
                /// 左右區間的總得分 +  合並左右區間的得分  
                /// 合並兩個區間的得分 = 兩區間內所有元素之和
                }
            }
        int ans0=INF,ans1=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans0=min(ans0,dp0[i][n]),
            ans1=max(ans1,dp1[i][n]);
        printf("%d\n%d\n",ans0,ans1);

    return 0;
}

石子合並問題 /// 區間DP oj2025