題目描述
在一個圓形操場的四周擺放N堆石子,現要將石子有次序地合並成一堆.規定每次只能選相鄰的2堆合並成新的一堆，並將新的一堆的石子數，記為該次合並的得分。

試設計出1個算法,計算出將N堆石子合並成1堆的最小得分和最大得分.

輸入輸出格式
輸入格式：
數據的第1行試正整數N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N個數,分別表示每堆石子的個數.

輸出格式：
輸出共2行,第1行為最小得分,第2行為最大得分.

輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
4
4 5 9 4
輸出樣例#1：
43
54

解析：

區間dp
dp[i][j]:代表i到j之間能合並出的opt值，k在i到j間滑動，分割為兩個部分

sum打個前綴和就行

狀態轉移方程為： dp[i][j]=opt(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,a[maxn],dp1[maxn][maxn],dp2[maxn][maxn];
int sum[maxn];
int ans1=0,ans2=inf;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin
 
>>a[i];
        a[i+n]=a[i];
    }
    for(int i=1; i<=n<<1; i++)
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        //讓i作為起點，所以逆著走
    for(int i=(n<<1)-1; i>=1; i--)
    {
        for(int j=i+1; j<=i+n-1; j++)
        {
            dp2[i][j]=inf;
            for(int k=i; k<j; k++)
            {
                dp1[i][j]
 
=max(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ans1=max(ans1,dp1[i][i+n-1]);
        ans2=min(ans2,dp2[i][i+n-1]);
    }
    cout<<ans2<<endl<<ans1;

    return 0;
}

P1880 [NOI1995]石子合並