HAOI 2009 逆序對數列

## Description

對於一個數列{ai}，如果有i

數列，可以很容易求出有多少個逆序對數。那麽逆序對數為k的這樣自然數數列到底有多少個？

## Input

第一行為兩個整數n，k。

## Output

寫入一個整數，表示符合條件的數列個數，由於這個數可能很大，你只需輸出該數對10000求余數後的結果。

## Sample Input

4 1

## Sample Output

3
樣例說明：
下列3個數列逆序對數都為1；分別是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；
100%的數據 n<=1000，k<=1000
## Solution
---

f[i][j]表示前i個數逆序對為j的方案數，第i+1個數可以形成1~i個逆序對，前綴和優化成n*n.

## Code

cpp #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<stack> #include<vector> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; int n,k; const int mod=10000; int f[1005][1005]; int main() { cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=1; for(int i=2; i<=n; i++) { LL sum=0; for(int j=0; j<=k; j++) { (sum+=f[i-1][j])%mod; f[i][j]=sum%mod; if(j-i+1>=0) ((sum-=f[i-1][j-i+1])+mod)%mod; } } cout<<f[n][k]; return 0; }

HAOI 2009 逆序對數列