題目

傳送門：QWQ

分析

人類智慧題，不會做。。。。。。

詳細題解1 詳細題解2

總體思路是考慮四邊形

討論凹四邊形凸四邊形，最後加一個單調性優化省掉個$ O(n) $

代碼

代碼感覺好短啊

//https://blog.csdn.net/regina8023/article/details/45556321
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1550;
const double PI=acos(-1
 
);
struct Point{
    double x,y;
}p[maxn]; 
LL C(int n,int m){
    LL ans=1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        ans=1LL*ans*(n-i+1);
    for (int i=2;i<=m;i++)
        ans/=i;
    return ans;
}
double a[2*maxn];
int main(){
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf(
 
"%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    }
    double anss=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int tot=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) continue;
            a[++tot]=atan2(p[j].x-p[i].x,p[j].y-p[i].y);
            if (a[tot]<0) a[tot]+=PI*2;
        }
        sort(a
 
+1,a+n);
        for(int j=0;j<n;j++){
            a[j+n]=a[j+1]+2*PI;
        }
        int now=1; LL ans=0;
        for(int j=1;j<n;j++){
            while(now<n+n-2 && a[now+1]-a[j]<PI){
                now++;
            }
            if(now-j>1)ans+=C(now-j,2);
        }//這裏計算的是凸四邊形 
        anss+=(double)(C(n-1,3)-ans);//凹四邊形 
    }
    anss=(double)(anss+2*(C(n,4)-anss))/C(n,3) + 3;
    printf("%.6lf\n",anss);
    return 0;
}

【BZOJ】1913: [Apio2010]signaling 信號覆蓋（計算幾何+計數）