POJ - 2289 Jamie's Contact Groups （二分圖多重匹配）
阿新 • • 發佈：2018-07-26
struct clas span 最小值 多個 poj ostream 多少 lin
題意：N個人,M個團體。每個人有屬於自己的一些團體編號。將每個人分配到自己屬於的團體中，問這個人數最多的團體其人數最小值是多少。
分析：一個一對多的二分圖匹配，且是最大值最小化問題。二分圖的多重匹配建立在匈牙利算法的基礎上，令每個Y部的點可匹配多個點，但是規定其上限，超過上限就要在已有的匹配點中尋找增廣路。對於X部的點，只要有一個點沒有被匹配，那麽算法失敗。以此二分確定答案，註意二分的姿勢...
該題可做模板。
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 1e3+5,maxm = 5e5+5; int N,M; struct Node{ int K[maxn]; }link[maxn]; int cnt[maxn]; struct Edge{ int to,next; }edges[maxm]; int head[maxn],tot; int linker[maxn]; bool used[maxn]; void init() { tot=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } void AddEdge(int u,int v) { edges[tot].to = v; edges[tot].next = head[u]; head[u] = tot++; } bool dfs(int u,int limit){ int v; for(int i=head[u];~i;i = edges[i].next){ v = edges[i].to; if(!used[v]){ used[v]=true; if(cnt[v]<limit){ link[v].K[cnt[v]++]=u; return true; } for(int j=0;j<cnt[v];++j){ if(dfs(link[v].K[j],limit)){ link[v].K[j]=u; return true; } } } } return false; } bool hungary(int limit){ memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for(int u=1;u<=N;u++){ memset(used,0,sizeof(used)); if(!dfs(u,limit)) return false; //只要有一個人不能匹配則失敗 } return true; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif int T,u,v,tmp,k; char c; while(scanf("%d%d",&N,&M)==2){ if(!N) break; init(); for(int u=1;u<=N;++u){ char op[maxn]; scanf("%s",op); while(true){ scanf("%d%c",&v,&c); AddEdge(u,v+1); if(c == ‘\n‘) break; } } int L=1,R=N,mid,ans=N; while(L<=R){ mid = (L+R)>>1; if(hungary(mid)){ ans = mid; R = mid-1; } else L=mid+1; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
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