題目描述

給定正整數 n，找到若幹個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例 1:

輸入: n = 12
輸出: 3 
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.

解題思路

利用動態規劃思想解題，初始化dp數組令小於n的完全平方數為1，從1到n遍歷求解最小組成個數，再對每個數遍歷小於其的所有完全平方數，最小組成個數的狀態轉移方程為：

dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1)

代碼

 1 class
 
 Solution {
 2 public:
 3     int numSquares(int n) {
 4         vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
 5         for(int i = 1; i * i <= n; i++)
 6             dp[i * i] = 1;
 7         for(int i = 1; i <= n; i++)
 8             for(int j = 1; j * j < i; j++)
 9                 dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1
 
);
10         return dp[n];
11     }
12 };

LeetCode 279. 完全平方數（Perfect Squares）