P1122 最大子樹和

題目描述

小明對數學飽有興趣，並且是個勤奮好學的學生，總是在課後留在教室向老師請教一些問題。一天他早晨騎車去上課，路上見到一個老伯正在修剪花花草草，頓時想到了一個有關修剪花卉的問題。於是當日課後，小明就向老師提出了這個問題：

一株奇怪的花卉，上面共連有NN朵花，共有N-1N−1條枝幹將花兒連在一起，並且未修剪時每朵花都不是孤立的。每朵花都有一個“美麗指數”，該數越大說明這朵花越漂亮，也有“美麗指數”為負數的，說明這朵花看著都讓人惡心。所謂“修剪”，意為：去掉其中的一條枝條，這樣一株花就成了兩株，扔掉其中一株。經過一系列“修剪“之後，還剩下最後一株花（也可能是一朵）。老師的任務就是：通過一系列“修剪”（也可以什麽“修剪”都不進行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美麗指數”之和最大。

老師想了一會兒，給出了正解。小明見問題被輕易攻破，相當不爽，於是又拿來問你。

輸入輸出格式

第一行一個整數N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共NN朵花。

第二行有NN個整數，第II個整數表示第II朵花的美麗指數。

接下來N-1N−1行每行兩個整數a,ba,b，表示存在一條連接第aa 朵花和第bb朵花的枝條。

一個數，表示一系列“修剪”之後所能得到的“美麗指數”之和的最大值。保證絕對值不超過21474836472147483647。

輸入輸出樣例

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

3

說明

【數據規模與約定】

對於60\%60%的數據，有N≤1000N≤1000；

對於100\%100%的數據，有N≤16000N≤16000。

思路：樹形DP雙向邊，數組開兩倍。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define
 
 MAXN 16010
using namespace std;
int n,tot,ans;
int f[MAXN];
int dis[MAXN],dad[MAXN];
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
}
void dfs(int now){
    f[now]=dis[now]; 
    for(int i=head[now];i;i=net[i])
        if(dad[now]!=to[i]){
            dad[to[i]]=now;
            dfs(to[i]);
            f[now]+=max(0,f[to[i]]);
        }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&dis[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)    ans=max(ans,f[i]);
    cout<<ans;
}

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