我是什麽時候想到要學拓撲排序的呢？

在一次模考的時候，有這樣一道題，叫做食物鏈，我是寫了記憶化搜索的，然而全場都寫了拓撲板子

後來發現我居然不會這麽基礎的算法，有點慌

下面進入正題

拓撲排序是針對一些特殊問題的，類似於在完成某一件是之前，有必要條件，要先完成另外的一些任務

只有有向無環圖才有拓撲排序，這就關系到了定義

拓撲排序是先排入度為零的點，然後把所有的與之有關的邊都刪掉，這時就又會有一些如度為零的點出現

然以後循環上述操作

這就是拓撲排序的基本概念

還是舉個例子吧

如圖：

我們發現1的如度為零

所以先把1刪掉，把與1有關的邊刪掉

然後就發現2的入度變成了零

然後會重復上述操作

得到了這個圖的與拓撲排序：1 2 3 4 5

下面給出代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline 
 
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int rd()
{
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
    return x*f;
}
inline void write(int x)
{
     if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
     if(x>9) write(x/10
 
);
     putchar(x%10+‘0‘);
}
int n,m;
int head[100006],nxt[100006],to[100006];
int in[100006];
int total=0;
void add(int x,int y){//鄰接表存邊 
    total++;
    in[y]++;
    to[total]=y;
    nxt[total]=head[x];
    head[x]=total;
    return ;
}
int tot=0;
int s[100006];
void topo(){
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) s[++tot]=i;//先找出已有的入度為零的點 
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        for(int e=head[s[i]];e;e=nxt[e]){//刪除與其相關的邊 
            in[to[e]]--;
            if(!in[to[e]]) s[++tot]=to[e];//如果又出現入度為零的點，就入隊 
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    n=rd(),m=rd();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=rd(),y=rd();
        add(x,y);//有向圖單向存邊 
    }
    topo();
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",s[i]);
    return 0;
}

可算是填了坑QAQ

淺談 拓撲排序