[NOI2007]社交網路

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Description

在社交網路（socialnetwork）的研究中，我們常常使用圖論概念去解釋一些社會現象。不妨看這樣的一個問題。
在一個社交圈子裡有n個人，人與人之間有不同程度的關係。我們將這個關係網路對應到一個n個結點的無向圖上，
兩個不同的人若互相認識，則在他們對應的結點之間連線一條無向邊，並附上一個正數權值c，c越小，表示兩個人
之間的關係越密切。我們可以用對應結點之間的最短路長度來衡量兩個人s和t之間的關係密切程度，注意到最短路
徑上的其他結點為s和t的聯絡提供了某種便利，即這些結點對於s和t之間的聯絡有一定的重要程度。我們可以通過
統計經過一個結點v的最短路徑的數目來衡量該結點在社交網路中的重要程度。考慮到兩個結點A和B之間可能會有
多條最短路徑。我們修改重要程度的定義如下：令Cs,t表示從s到t的不同的最短路的數目，Cs,t(v)表示經過v從s
到t的最短路的數目；則定義

為結點v在社交網路中的重要程度。為了使I(v)和Cs,t(v)有意義，我們規定需要處理的社交網路都是連通的無向圖
，即任意兩個結點之間都有一條有限長度的最短路徑。現在給出這樣一幅描述社交網路的加權無向圖，請你求出每
一個結點的重要程度。

Input

輸入第一行有兩個整數n和m，表示社交網路中結點和無向邊的數目。在無向圖中，我們將所有結點從1到n進行編號
。接下來m行，每行用三個整數a，b，c描述一條連線結點a和b，權值為c的無向邊。注意任意兩個結點之間最多有
一條無向邊相連，無向圖中也不會出現自環（即不存在一條無向邊的兩個端點是相同的結點）。n≤100；m≤4500
，任意一條邊的權值 c 是正整數，滿足：1≤c≤1000。所有資料中保證給出的無向圖連通，且任意兩個結點之間
的最短路徑數目不超過 10^10

Output

輸出包括n行，每行一個實數，精確到小數點後3位。第i行的實數表示結點i在社交網路中的重要程度。

Sample Input

4 4

1 2 1

2 3 1

3 4 1

4 1 1

Sample Output

1.000

1.000

1.000

1.000

HINT

社交網路如下圖所示。

對於 1 號結點而言，只有 2 號到 4 號結點和 4 號到 2 號結點的最短路經過 1 號結點，而 2 號結點和 4 號結

點之間的最短路又有 2 條。因而根據定義，1 號結點的重要程度計算為 1/2 + 1/2 = 1 。由於圖的對稱性，其他

三個結點的重要程度也都是 1 。




最短路瞎計數？？？

#include<bits/stdc++.h>
#define N 105
using namespace std;
struct lpl{
    int to, dis;
    inline bool operator < (const lpl &A)const{
        return dis > A.dis;
    }
};
int n, m;
int dis[N][N];
long long md[N][N], data[N];
bool vis[N];
vector<lpl> point[N];
priority_queue<lpl> q;

inline void putit(){
    lpl lin; memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) dis[i][i] = 0;
    for(int a, b, i = 1; i <= m; ++i){
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &lin.dis);
        lin.to = b; point[a].push_back(lin);
        lin.to = a; point[b].push_back(lin);
        dis[a][b] = dis[b][a] = min(dis[a][b], lin.dis);
    }   
//  for(int i = 1; i <= n; ++i)
//      for(int j = 1; j <= n; ++j)
//          printf("dis[%d][%d] = %d\n", i, j, dis[i][j]);
}

inline void floyd(){
    for(int k = 1; k <= n; ++k)
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
                dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
}

inline void calc(int a, int b){
    memset(data, 0, sizeof(data));
    q.push((lpl){a, 0}); data[a] = 1; int now; lpl lin;
    while(!q.empty()){
        now = q.top().to; q.pop(); vis[now] = false;
        for(int i = point[now].size() - 1; i >= 0; --i){
            lin = point[now][i];
            if(dis[a][lin.to] == dis[a][now] + lin.dis){
                data[lin.to] += data[now];
                if(!vis[lin.to]){q.push((lpl){lin.to, dis[a][lin.to]}); vis[lin.to] = true;}
            }
        }
    }
    md[a][b] = md[b][a] = data[b];
}

inline void workk(){
    floyd();
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = i + 1; j <= n; ++j)
            calc(i, j);
//  for(int i = 1; i <= n; ++i)
//      for(int j = i + 1; j <= n; ++j)
//          if(md[i][j] == 0) printf("md[%d][%d] = %d %d\n", i, j, md[i][j], dis[i][j]);
}

inline void print(){
    double ans;
    for(int k = 1; k <= n; ++k){
        ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = i + 1; j <= n; ++j)
                if(dis[i][k] + dis[k][j] == dis[i][j])
                    ans += (double)(md[i][k] * md[k][j]) / md[i][j] * 2;
        printf("%.3lf\n", ans);
    }
}

int main()
{
    //freopen("lpl.in", "r", stdin);
    putit();
    workk();
    print();
    return 0;
}