hdu 1221 Rectangle and Circle(判斷矩形與圓是否相交)
阿新 • • 發佈:2018-11-02
題目有點坑,坑了我好多點,由於自己考慮問題的方面不是很全,沒有找到一個科學的判斷方法,會漏判好多情況
自己ac了此題之後,看了下別人的部落格思路
大致如下:
分析:
我們只要求出圓心到矩形的最短距離L和圓心到矩形的最長距離R.
如果L>r(r為圓半徑),圓肯定與矩形不相交.
如果R<r,圓包含了矩形,依然與矩形不相交.
如果L<=r且R>=r,那麼圓肯定與矩形相交.
自己ac的程式碼:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include <vector> #include<queue> #include <stack> #include <map> #define maxn 34005 #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long using namespace std; int t; double xc,yc,r; double xt_a,yt_a,xt_b,yt_b; double dis(double a,double b,double x,double y) { return (a-x)*(a-x)+(b-y)*(b-y); } bool judge() { double ctopx=xc; double ctopy=yc+r; double cleftx=xc-r; double clefty=yc; double crightx=xc+r; double crighty=yc; double clowx=xc; double clowy=yc-r; double xt_c,yt_c,xt_d,yt_d; xt_c=xt_a;yt_c=yt_b; xt_d=xt_b;yt_d=yt_a; if(yt_a>ctopy&&yt_b>ctopy&&yt_c>ctopy&&yt_d>ctopy) return false; if(yt_a<clowy&&yt_b<clowy&&yt_c<clowy&&yt_d<clowy) return false; if(xt_a>crightx&&xt_b>crightx&&xt_c>crightx&&xt_d>crightx) return false; if(xt_a<cleftx&&xt_b<cleftx&&xt_c<cleftx&&xt_d<cleftx) return false; //圓在矩形裡頭 if(fabs(xt_a-xc)>r&&fabs(xt_b-xc)>r&&fabs(yt_a-yc)>r&&fabs(yt_b-yc)>r) return false; //矩形在圓形裡頭 if(dis(xt_a,yt_a,xc,yc)<r*r&&dis(xt_b,yt_b,xc,yc)<r*r&&dis(xt_c,yt_c,xc,yc)<r*r&&dis(xt_d,yt_d,xc,yc)<r*r) return false; //圓形覆蓋了矩形兩條邊界 if(yt_a>clowy&&yt_b<ctopy||xt_a>cleftx&&xt_b<crightx) return true; //此矩形的一個頂點在,在對應此內切圓的正方形內,但不在圓內的區域 if(dis(xt_a,yt_a,xc,yc)>r*r&&dis(xt_b,yt_b,xc,yc)>r*r&&dis(xt_c,yt_c,xc,yc)>r*r&&dis(xt_d,yt_d,xc,yc)>r*r) return false; return true; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin>>t; while(t--) { cin>>xc>>yc>>r>>xt_a>>yt_a>>xt_b>>yt_b; if(judge()) cout << "YES\n"; else cout << "NO\n"; } return 0; }