最大異或和

Description

給定一個非負整數序列{a}，初始長度為N。
有M個操作，有以下兩種操作型別：
1、Ax：新增操作，表示在序列末尾新增一個數x，序列的長度N+1。
2、Qlrx：詢問操作，你需要找到一個位置p，滿足l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor … xor a[N] xor x 最大，輸出最大是多少。

Input

第一行包含兩個整數 N ，M，含義如問題描述所示。
第二行包含 N個非負整數，表示初始的序列 A 。
接下來 M行，每行描述一個操作，格式如題面所述。

Output

假設詢問操作有 T個，則輸出應該有 T行，每行一個整數表示詢問的答案。

Sample Input

5  5
2 6 4 3 6
A 1 
Q 3 5 4 
A 4 
Q 5 7 0 
Q 3 6 6 

對於測試點 1-2，N,M<=5 。

對於測試點 3-7，N,M<=80000 。

對於測試點 8-10，N,M<=300000 。

其中測試點 1, 3, 5, 7, 9保證沒有修改操作。

0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4 
5 
6 

$\space$

解：

如果沒有後續插入這就是一道可持久化trie的裸題。但是有一個性質啊，每次詢問都會到最後一位。
於是我們維護一個所有數的異或和還有一個可持久化trie（把所有字首異或和插進去）。
我們把查詢異或上所有數的異或和然後在trie裡查即可。

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct trie{
	int to[2],num;
}b[20000005];//25層

int n,m,data[600005],root[600005],cnt,k,a1,a2,a3,ans;
char s[10];

void insert(int &u,int x,int c){
	int y=u;
	u=++cnt;b[u]=b[y];
	b[u].num++;
	//if(x==4) cout<<b[u].num<<endl;
	if(c==-1) return;
	if(((x>>c)&1)==1) insert(b[u].to[1],x,c-1);
	else insert(b[u].to[0],x,c-1);
}

void query(int x,int y,int num,int c){
	if(c==-1) return;
	int fg=(((num>>c)&1)^1);
	//cout<<b[b[x].to[1]].num<<" "<<b[b[y].to[1]].num<<endl;
	if(b[b[y].to[fg]].num>b[b[x].to[fg]].num){
		ans|=(1<<c);
		query(b[x].to[fg],b[y].to[fg],num,c-1);
	}
	else query(b[x].to[fg^1],b[y].to[fg^1],num,c-1);
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=2;i<=n+1;i++)
	  scanf("%d",&data[i]);
	for(int i=2;i<=n+1;i++)
	  data[i]^=data[i-1];
	for(int i=1;i<=n+1;i++){
		root[i]=root[i-1];insert(root[i],data[i],24);
	}
	k=n+1;
	//cout<<b[b[76].to[1]].num<<" "<<b[b[151].to[1]].num<<endl;
	//for(int i=1;i<=n+1;i++) cout<<data[i]<<" ";cout<<endl;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",s);
		if(s[0]=='A'){
			scanf("%d",&data[++k]);
			data[k]^=data[k-1];
			root[k]=root[k-1];insert(root[k],data[k],24);
		}
		if(s[0]=='Q'){
			scanf("%d%d%d",&a1,&a2,&a3);ans=0;
			//cout<<data[a1-1]<<" "<<data[a2]<<endl;
			query(root[a1-1],root[a2],a3^data[k],24);
		    printf("%d\n",ans);
		}
	}
}