題目描述

披薩店給n個地方送披薩，已知各地方（包括披薩店）之間花費的時間，求送完所有地方並回到店花費的最小時間。

輸入

第一行：n， n≤10

接下來一個（n+1）*（n+1）的矩陣，0到n每個點之間的距離。

輸出

最小時間。

樣例輸入

3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0
0

樣例輸出

8

題解

狀壓dp。

floyd求出每個點間的最短路，dp[ s ][ i ] 表示當前狀態為 s ，在第 i 號點花費的最小時間。轉移具體看程式。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include
 
<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=10+5;
const int maxm=(1<<10)+50;
const int inf=2e9+4e8;

int n,dis[maxn][maxn],state[maxm];
int dp[maxm][maxn];

template<typename T>void read(T& aa){
    
 
char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1&&n){
        int ans=inf;
        memset(dp,
 
0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++) read(dis[i][j]);
        for(int k=0;k<=n;k++)
        for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
        for(int state=0;state<(1<<n);state++)
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(state&(1<<i-1)){
                if(state==(1<<i-1)) dp[state][i]=dis[0][i];
                else{
                    dp[state][i]=inf;
                    for(int j=1;j<=n;j++){
                        if(j==i) continue;
                        if(!(state&(1<<j-1))) continue;
                        dp[state][i]=min(dp[state][i],dp[state^(1<<i-1)][j]+dis[j][i]);
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+dis[i][0]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}