二分查詢又稱折半查詢，它是一種效率較高的查詢方法。

折半查詢的演算法思想是將數列按有序化(遞增或遞減)排列，查詢過程中採用跳躍式方式查詢，即先以有序數列的中點位置為比較物件，如果要找的元素值小 於該中點元素，則將待查序列縮小為左半部分，否則為右半部分。通過一次比較，將查詢區間縮小一半。 折半查詢是一種高效的查詢方法。它可以明顯減少比較次數，提高查詢效率。但是，折半查詢的先決條件是查詢表中的資料元素必須有序。

折半查詢法的優點是比較次數少，查詢速度快，平均效能好;其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查詢方法適用於不經常變動而查詢頻繁的有序列表。

二分演算法步驟描述

① 首先確定整個查詢區間的中間位置 mid = （ left + right ）/ 2

② 用待查關鍵字值與中間位置的關鍵字值進行比較；

若相等，則查詢成功

若大於，則在後（右）半個區域繼續進行折半查詢

若小於，則在前（左）半個區域繼續進行折半查詢

③ 對確定的縮小區域再按折半公式，重複上述步驟。

最後，得到結果：要麼查詢成功， 要麼查詢失敗。折半查詢的儲存結構採用一維陣列存放。 折半查詢演算法舉例

對給定數列（有序）{ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101}，按折半查詢演算法，查詢關鍵字值為81的資料元素。

二分查詢演算法討論：

優點：ASL≤log2n，即每經過一次比較,查詢範圍就縮小一半。經log2n 次計較就可以完成查詢過程。

缺點：因要求有序，所以要求查詢數列必須有序，而對所有資料元素按大小排序是非常費時的操作。另外，順序儲存結構的插入、刪除操作不便利。

考慮：能否通過一次比較拋棄更多的部分（即經過一次比較，使查詢範圍縮得更小），以達到提高效率的目的。……？

可以考慮把兩種方法（順序查詢和折半查詢）結合起來，即取順序查詢簡單和折半查詢高效之所長，來達到提高效率的目的？實際上這就是分塊查詢的演算法思想。

實現：

public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 17 };
		int index = binSearch(arr, 0, arr.length - 1, 5);

		System.out.println(index);
		System.out.println(arr[index]);
	}

	public static int binSearch(int[] arr, int start, int end, int key) {

		if (start > end || arr[start] > key || arr[end] < key)
			return -1;

		//求兩個int數的和防止溢位
		int midIndex = (start & end) + ((start ^ end) >> 1);

		if (arr[midIndex] == key)
			return midIndex;

		if (arr[midIndex] > key) {
			return binSearch(arr, 0, midIndex - 1, key);
		}

		return binSearch(arr, midIndex + 1, end, key);
	}