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威威貓系列故事——打地鼠

 解題思路：

ac程式碼：

威威貓系列故事——打地鼠

Time Limit: 300/100 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4422    Accepted Submission(s): 2128
Problem Description

 打地鼠遊戲：

　　假設：
　　1、每一個時刻我們只能打一隻地鼠，並且打完以後該時刻出現的所有地鼠都會立刻消失；
　　2、老鼠出現的位置在一條直線上，如果上一個時刻我們在x1位置打地鼠，下一個時刻我們在x2位置打地鼠，那麼，此時我們消耗的能量為abs( x1 - x2 )；
　　3、打第一隻地鼠無能量消耗。

　　現在，我們知道每個時刻所有冒出地面的地鼠位置，若在每個時刻都要打到一隻地鼠，請計算最小需要消耗多少能量。

 Input

輸入資料包含多組測試用例；
每組資料的第一行是2個正整數N和K（1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 )，表示有N個時刻，每個時刻有K只地鼠冒出地面；
接下來的N行，每行表示一個時刻K只地鼠出現的座標（座標均為正整數，且<=500）。

Output

請計算並輸出最小需要消耗的能量，每組資料輸出一行。

 Sample Input

2 2 
1 10
4 9 
3 5 
1 2 3 4 5 
2 4 6 8 10 
3 6 9 12 15

Sample Output

1

1

 解題思路：

初始化第一行的dp值為0，依次遍歷每行及每行內的各個元素，以該元素為基準，遍歷當前行的上一行的a[i][j]（上一行的dp[i][j]已知），尋找最小的累加cost

狀態轉移方程：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]))

i：1～n-1行

j：0～k-1個行內元素

t：上一行中0～k-1個行內元素

ac程式碼：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 100
using namespace std;
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n,k,i,j,t;//n個時刻，k個位置
    int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int ans=INT_MAX;
        scanf("%d",&k);
        for(i=0;i<n;i++)//輸入+初始化dp陣列
        {
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
                dp[i][j]=INT_MAX;
            }
        }
        for(i=0;i<k;i++)
            dp[0][i]=0;//第一行cost為0
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                for(t=0;t<k;t++)//遍歷當前行的上一行，尋找當前行每個[i][j]位置對應的最小的dp值
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]));//dp[i][j]的值不斷更新，知道找到最小的那個
                }
            }
        }
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            if(dp[n-1][i]<ans)
                ans=dp[n-1][i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}