最小生成樹經典演算法主要是：Prim和Kruskal演算法，其核心都是MST性質：假設G=(V,E)是一個無向連通圖，U是頂點集V的一個非空子集。若（u,v)是一條具有最小權值的邊，其中u包含於U,v包含於V,則必存在一顆包含邊(u,v)的最小生成樹。

Prim演算法：我所理解的prim的演算法就好像動態規劃式的坐公交。

第一步：根據MST性質，我們選擇了一條邊V2-V4,我們準備一個集合U用來存放已聯通部分的定點集合，如果我們被告知從某點出發的話，那麼U的初始狀態就是U={V1},另外，我們用一個集合T存放路徑，由圖知，我們可以由v1到達的頂點的集合是{V2,V4,V5},選取權值最小，我們會到達V5,

此時U={V1,V5},T={V1V5}；

這個時候我們就有兩個出發站點了，我們可以從V1到V4,V2,因為V5我們已經打通了，我們也可以由V5到V2,V3,選取權值最小,

此時U={V1,V5,V2},T={V1V5,V1V2}；

下一步，U={V1,V5,V2,V4},T={V1V5,V1V2,V2V4}；

下一步U={V1,V5,V2,V4,V6},T={V1V5,V1V2,V2V4,V4V6};

下一步U={V1,V5,V2,V4,V6,V3},T={V1V5,V1V2,V2V4,V4V6,V6V3}；

此時，所有頂點已經包含在U中，我們已經找到最小生成樹，T就是所有邊的集合。

=====兩個演算法比較的核心寫在這裡，prim是從我所擁有的站點出發，尋找下一個離我最近，未到達的站點,kruskal的核心是我什麼都不管，我就找最小的權值邊，但我有一點會考慮，不形成環路，如果最小的邊會形成環，我就找倒數第二小的權值，直到形成最小聯通圖。

Kruskal演算法：我什麼都不管，我就找最小的權值邊，但我有一點會考慮，不形成環路，如果最小的邊會形成環，我就找倒數第二小的權值，直到形成最小聯通圖。

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